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path: root/buch/chapters/060-integral/differentialkoerper.tex
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authorAndreas Müller <andreas.mueller@ost.ch>2022-05-24 16:23:27 +0200
committerAndreas Müller <andreas.mueller@ost.ch>2022-05-24 16:23:27 +0200
commitc9c9f97f5cf1bbe669acfdb8aae1e6c81f8faed9 (patch)
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Integrale von R(x,y)
Diffstat (limited to 'buch/chapters/060-integral/differentialkoerper.tex')
-rw-r--r--buch/chapters/060-integral/differentialkoerper.tex12
1 files changed, 11 insertions, 1 deletions
diff --git a/buch/chapters/060-integral/differentialkoerper.tex b/buch/chapters/060-integral/differentialkoerper.tex
index 66bb0c1..a071ae2 100644
--- a/buch/chapters/060-integral/differentialkoerper.tex
+++ b/buch/chapters/060-integral/differentialkoerper.tex
@@ -3,9 +3,19 @@
%
% (c) 2021 Prof Dr Andreas Müller, OST Ostschweizer Fachhochschule
%
-\section{Differentialkörper
+\section{Differentialkörper und das Integrationsproblem
\label{buch:integrale:section:dkoerper}}
\rhead{Differentialkörper}
+Die Einführung einer neuen Funktion $\operatorname{erf}(x)$ wurde
+durch die Behauptung gerechtfertigt, dass es für den Integranden
+$e^{-x^2}$ keine Stammfunktion in geschlossener Form gäbe.
+Die Fehlerfunktion ist bei weitem nicht die einzige mit dieser
+Eigenschaft.
+Doch woher weiss man, dass es keine solche Funktion gibt, und
+was heisst überhaupt ``Stammfunktion in geschlossener Form''?
+In diesem Abschnitt wird daher ein algebraischer Rahmen entwickelt,
+in dem diese Frage sinnvoll gestellt werden kann.
+
\input{chapters/060-integral/rational.tex}
\input{chapters/060-integral/erweiterungen.tex}
\input{chapters/060-integral/diffke.tex}