new stuff

1 files changed, 10 insertions, 0 deletions

diff --git a/buch/chapters/060-integral/erweiterungen.tex b/buch/chapters/060-integral/erweiterungen.tex
index 7039cc0..a999ebb 100644
--- a/buch/chapters/060-integral/erweiterungen.tex
+++ b/buch/chapters/060-integral/erweiterungen.tex
@@ -141,6 +141,16 @@ s(\alpha) = \frac{1}{a(\alpha)}.
 Damit ist $s(\alpha)$ eine Darstellung von $1/a(\alpha)$ in der 
 Form~\eqref{buch:integral:eqn:algelement}.
 
+%
+% Komplexe Zahlen
+%
+\subsubsection{Komplexe Zahlen}
+Die imaginäre Einheit $i$ hat die Eigenschaft, dass $i^2=-1$, insbesondere
+ist sie Nullstelle des Polynoms $m(x)=x^2+1\in\mathbb{Q}[x]$.
+Die Menge $\mathbb{Q}(i)$ ist daher eine algebraische Körpererweiterung
+von $\mathbb{Q}$ bestehend aus den komplexen Zahlen mit rationalem
+Real- und Imaginärteil.
+
 % Transzendente Körpererweiterungen
 \subsubsection{Transzendente Erweiterungen}
 Nicht alle Zahlen in $\mathbb{R}$ sind algebraisch.