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| author | Andreas Müller <andreas.mueller@othello.ch> | 2021-12-28 20:52:22 +0100 |
|---|---|---|
| committer | Andreas Müller <andreas.mueller@othello.ch> | 2021-12-28 20:52:22 +0100 |
| commit | c589259e729ebfc0d04298feeffb7604db24a2b5 (patch) | |
| tree | 2dd8365ab276a8fc03e32d4f9b4d0e80c1df03cf /buch/chapters/060-integral/orthogonal.tex | |
| parent | Orthogonalität der Bessel-Funktionen (diff) | |
| download | SeminarSpezielleFunktionen-c589259e729ebfc0d04298feeffb7604db24a2b5.tar.gz SeminarSpezielleFunktionen-c589259e729ebfc0d04298feeffb7604db24a2b5.zip | |
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| -rw-r--r-- | buch/chapters/060-integral/orthogonal.tex | 4 |
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diff --git a/buch/chapters/060-integral/orthogonal.tex b/buch/chapters/060-integral/orthogonal.tex index 5d391f3..dc3848a 100644 --- a/buch/chapters/060-integral/orthogonal.tex +++ b/buch/chapters/060-integral/orthogonal.tex @@ -451,7 +451,9 @@ r^2f''(r) +rf'(r)+ (-\lambda r^2+s(r)r^2)f(r) &= 0 \] sind. -Durch die Wahl $s(r)=1$ wird der Operator $A$ zum Bessel-Operator. +Durch die Wahl $s(r)=1$ wird der Operator $A$ zum Bessel-Operator +$B$ definiert in +\eqref{buch:differentialgleichungen:bessel-operator}. Die Lösungen der Besselschen Differentialgleichung zu verschiedenen Werten des Parameters müssen also orthogonal sein, insbesondere sind die Besselfunktion $J_\nu(r)$ und $J_\mu(r)$ orthogonal wenn $\mu\ne\nu$ ist. |