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| author | Andreas Müller <andreas.mueller@ost.ch> | 2022-07-01 18:40:19 +0200 |
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| committer | Andreas Müller <andreas.mueller@ost.ch> | 2022-07-01 18:40:19 +0200 |
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complete chapter 9
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| -rw-r--r-- | buch/chapters/080-funktionentheorie/cauchy.tex | 10 |
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diff --git a/buch/chapters/080-funktionentheorie/cauchy.tex b/buch/chapters/080-funktionentheorie/cauchy.tex index 21d8dcf..58504db 100644 --- a/buch/chapters/080-funktionentheorie/cauchy.tex +++ b/buch/chapters/080-funktionentheorie/cauchy.tex @@ -6,6 +6,16 @@ \section{Cauchy-Integral \label{buch:funktionentheorie:section:cauchy}} \rhead{Cauchy-Integral} +In Abschnitt~\ref{buch:funktionentheorie:section:holomorph} hat sich +bereits gezeigt, dass komplexe Differenzierbarkeit einer komplexen +Funktion weit mehr Einschränkungen auferlegt als reelle Differenzierbarkeit. +Sowohl der Real- wie auch der Imaginärteil müssenharmonische Funktionen +sein. +In diesem Abschnitt wird die Cauchy-In\-te\-gral\-formel etabliert, die +sogar zeigt, dass eine komplex differenzierbare Funktion bereits durch +die Werte auf dem Rand eines einfach zusammenhängenden Gebietes +gegeben ist, beliebig oft differenzierbar ist und ausserdem immer +analytisch ist. % % Wegintegrale und die Cauchy-Formel |