diff options
| author | Samuel Niederer <43746162+samnied@users.noreply.github.com> | 2022-07-24 12:17:00 +0200 |
|---|---|---|
| committer | GitHub <noreply@github.com> | 2022-07-24 12:17:00 +0200 |
| commit | efe7c35759afb5cbae3c1683873c5159be0be09f (patch) | |
| tree | 84f2e8510132352f9943bddc577ccf32cd46f2dc /buch/chapters/090-pde/kreis.tex | |
| parent | add current work (diff) | |
| parent | Merge pull request #26 from p1mueller/master (diff) | |
| download | SeminarSpezielleFunktionen-efe7c35759afb5cbae3c1683873c5159be0be09f.tar.gz SeminarSpezielleFunktionen-efe7c35759afb5cbae3c1683873c5159be0be09f.zip | |
Merge branch 'AndreasFMueller:master' into master
Diffstat (limited to 'buch/chapters/090-pde/kreis.tex')
| -rw-r--r-- | buch/chapters/090-pde/kreis.tex | 5 |
1 files changed, 3 insertions, 2 deletions
diff --git a/buch/chapters/090-pde/kreis.tex b/buch/chapters/090-pde/kreis.tex index a24b6bb..a8cab3e 100644 --- a/buch/chapters/090-pde/kreis.tex +++ b/buch/chapters/090-pde/kreis.tex @@ -5,6 +5,7 @@ % \section{Kreisförmige Membran \label{buch:pde:section:kreis}} +\rhead{Kreisförmige Membran} In diesem Abschnitt soll die Differentialgleichung einer kreisförmigen Membran mit Hilfe der Separationsmethode gelöst werden. Dabei werden die Bessel-Funktionen als Lösungsfunktionen @@ -32,7 +33,7 @@ Der Laplace-Operator hat in Polarkoordinaten die Form \frac1r \frac{\partial}{\partial r} + -\frac{1}{r 2} +\frac{1}{r^2} \frac{\partial^2}{\partial\varphi^2}. \label{buch:pde:kreis:laplace} \end{equation} @@ -120,7 +121,7 @@ für $\Phi(\varphi)$. Die Gleichung für $\Phi$ hat für $\mu\ne 0$ die Lösungen \begin{align*} \Phi(\varphi) &= \cos\mu\varphi -\text{und}\qquad +&&\text{und}& \Phi(\varphi) &= \sin\mu\varphi. \end{align*} Die Lösung muss aber auch stetig sein, d.~h.~es muss $\Phi(0)=\Phi(2\pi)$ |