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path: root/buch/chapters/110-elliptisch/chapter.tex
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authorJODBaer <55744603+JODBaer@users.noreply.github.com>2022-04-27 13:18:49 +0200
committerGitHub <noreply@github.com>2022-04-27 13:18:49 +0200
commitd3227393fd60a130348e12524bcd8664e404c1ee (patch)
treec99317532d7add78e484a1a9958ef8c698132fc9 /buch/chapters/110-elliptisch/chapter.tex
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-rw-r--r--buch/chapters/110-elliptisch/chapter.tex21
1 files changed, 18 insertions, 3 deletions
diff --git a/buch/chapters/110-elliptisch/chapter.tex b/buch/chapters/110-elliptisch/chapter.tex
index e09fa53..e05f3bd 100644
--- a/buch/chapters/110-elliptisch/chapter.tex
+++ b/buch/chapters/110-elliptisch/chapter.tex
@@ -10,18 +10,33 @@
\rhead{}
Der Versuch, die Länge eines Ellipsenbogens zu berechnen, hat
-in Abschnitt~\ref{buch:geometrie:subsection:hyperbeln-und-ellipsen}
+in Abschnitt~\ref{buch:geometrie:subsection:kegelschnitte}
zu Integralen geführt, die nicht in geschlossener Form ausgewertet
werden können.
Neben den dort gefundenen Integralen sind noch weitere, ähnlich
aufgebaute Integrale in dieser Familie zu finden.
+Auf die trigonometrischen Funktionen stösst man, indem man Funktion
+der Bogenlänge umkehrt.
+Ein analoges Vorgehen bei den elliptischen Integralen führt auf
+die Jacobischen elliptischen Funktionen, die in
+Abschnitt~\ref{buch:elliptisch:section:jacobi} allerdings auf
+eine eher geometrische Art eingeführt werden.
+Die Verbindung zu den elliptischen Integralen wird dann in
+Abschnitt~\ref{buch:elliptisch:subsection:differentialgleichungen}
+wieder hergestellt.
+
\input{chapters/110-elliptisch/ellintegral.tex}
+
\input{chapters/110-elliptisch/jacobi.tex}
+\input{chapters/110-elliptisch/elltrigo.tex}
+\input{chapters/110-elliptisch/dglsol.tex}
+\input{chapters/110-elliptisch/mathpendel.tex}
+
\input{chapters/110-elliptisch/lemniskate.tex}
-\section*{Übungsaufgaben}
-\rhead{Übungsaufgaben}
+\section*{Übungsaufgabe}
+\rhead{Übungsaufgabe}
\aufgabetoplevel{chapters/110-elliptisch/uebungsaufgaben}
\begin{uebungsaufgaben}
%\uebungsaufgabe{0}