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path: root/buch/chapters/110-elliptisch/dglsol.tex
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authorAndreas Müller <andreas.mueller@ost.ch>2022-06-24 12:51:42 +0200
committerAndreas Müller <andreas.mueller@ost.ch>2022-06-24 12:51:42 +0200
commita14385eccb4fa12d22c88f2955b39bee7ee482c7 (patch)
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-rw-r--r--buch/chapters/110-elliptisch/dglsol.tex14
1 files changed, 14 insertions, 0 deletions
diff --git a/buch/chapters/110-elliptisch/dglsol.tex b/buch/chapters/110-elliptisch/dglsol.tex
index b1b7db3..74f2f8c 100644
--- a/buch/chapters/110-elliptisch/dglsol.tex
+++ b/buch/chapters/110-elliptisch/dglsol.tex
@@ -365,6 +365,20 @@ mit den gleichen Darstellungskonventionen wie in
Abbildung~\ref{buch:elliptisch:fig:ellpolnul}
\label{buch:elliptisch:fig:ellall}}
\end{figure}
+\begin{figure}
+\centering
+\includegraphics{chapters/110-elliptisch/images/ellselection.pdf}
+\caption{Auswahl einer Jacobischen elliptischen Funktion mit bestimmten
+Nullstellen und Polen.
+Nullstellen und Pole können in jeder der vier Ecken des fundamentalen
+Rechtecks (gelb, oberer rechter Viertel des Periodenrechtecks) liegen.
+Der erste Buchstabe des Namens der gesuchten Funktion ist der Buchstabe
+der Ecke der Nullstelle, der zweite Buchstabe ist der Buchstabe der
+Ecke des Poles.
+Im Beispiel die Funktion $\operatorname{cd}(u,k)$, welche eine
+Nullstelle in $K$ hat und einen Pol in $K+iK'$.
+\label{buch:elliptisch:fig:selectell}}
+\end{figure}
Für die Funktion $y=\operatorname{sn}(u,k)$ erfüllt die Differentialgleichung
\[
\frac{dy}{du}