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diff --git a/buch/chapters/030-geometrie/flaeche.tex b/buch/chapters/030-geometrie/flaeche.tex
index 468e175..8a19437 100644
--- a/buch/chapters/030-geometrie/flaeche.tex
+++ b/buch/chapters/030-geometrie/flaeche.tex
@@ -228,9 +228,9 @@ F(t)
 \int_0^t ds = t.
 \end{align*}
 Das Argument $t$ der hyperbolischen Funktionen ist also der Flächeninhalt
-des von der Hyperbel krummlienig berandeten Dreiecks.
+des von der Hyperbel krummlinig berandeten Dreiecks.
 Daher heissen die Umkehrfunktionen der hyperbolischen Funktionen
-$\operatorname{arsinh}y$ und $\operatorname{arcosh}x$, Abkürzung
+$\operatorname{arsinh}y$ und $\operatorname{arcosh}y$, Abkürzung
 für {\em area cuius sinus hyperbolicus $y$ est}, Fläche, deren zugehöriger
 Wert des Sinus hyperbolicus $y$ ist.
 
diff --git a/buch/chapters/030-geometrie/laenge.tex b/buch/chapters/030-geometrie/laenge.tex
index 0d884d2..0561eca 100644
--- a/buch/chapters/030-geometrie/laenge.tex
+++ b/buch/chapters/030-geometrie/laenge.tex
@@ -38,7 +38,7 @@ $\gamma \colon I \to \mathbb{R}^n$.
 \caption{Schraubenlinie mit der Parameterdarstellung
 \eqref{buch:geometrie:eqn:helix} und Abrollung zur Berechnung der
 Länge der Kurve.
-\label{buch:gemoetrie:fig:zylinder}}
+\label{buch:geometrie:fig:zylinder}}
 \end{figure}
 Die Abbildung~\ref{buch:geometrie:fig:zylinder} zeigt 
 \begin{equation}
diff --git a/buch/chapters/030-geometrie/trigonometrisch.tex b/buch/chapters/030-geometrie/trigonometrisch.tex
index bc60e44..2e02404 100644
--- a/buch/chapters/030-geometrie/trigonometrisch.tex
+++ b/buch/chapters/030-geometrie/trigonometrisch.tex
@@ -164,11 +164,11 @@ und umgekehrt:
 \[
 \sin\alpha
 =
-\sqrt{1-\cos^2\alpha}
+\sqrt{1-\cos^2\alpha\mathstrut}
 \qquad\text{und}\qquad
 \cos\alpha
 =
-\sqrt{1-\sin^2\alpha}
+\sqrt{1-\sin^2\alpha\mathstrut}
 \]
 Da sich alle Funktionen durch $\cos\alpha$ und $\sin\alpha$ ausdrücken
 lassen, können alle auch nur durch eine ausgedrückt werden.
@@ -187,14 +187,14 @@ Tabelle~\ref{buch:geometrie:tab:trigo} zusammengestellt ist.
 \hline
 \sin\alpha
 	&\sin\alpha
-	&\sqrt{1-\cos^2}
+	&\sqrt{1-\cos^2\alpha\mathstrut}
 		&\displaystyle\frac{\tan\alpha}{\sqrt{1+\tan^2\alpha}}
 		&\displaystyle\frac{1}{\sqrt{1+\cot^2\alpha}}
 			&\displaystyle\frac{1}{\sec\alpha}
 			&\displaystyle\frac{\sqrt{\csc^2\alpha-1}}{\csc\alpha}
 \\
 \cos\alpha
-	&\sqrt{1-\sin^2\alpha}
+	&\sqrt{1-\sin^2\alpha\mathstrut}
 	&\cos\alpha
 		&\displaystyle\frac{1}{\sqrt{1+\tan^2\alpha}}
 		&\displaystyle\frac{\cot\alpha}{\sqrt{1+\cot^2\alpha}}
@@ -202,16 +202,16 @@ Tabelle~\ref{buch:geometrie:tab:trigo} zusammengestellt ist.
 			&\displaystyle\frac{1}{\csc\alpha}
 \\
 \tan\alpha
-	&\displaystyle\frac{\sin\alpha}{\sqrt{1-\sin^2\alpha}}
-	&\displaystyle\frac{\sqrt{1-\cos^2\alpha}}{\cos\alpha}
+	&\displaystyle\frac{\sin\alpha}{\sqrt{1-\sin^2\alpha\mathstrut}}
+	&\displaystyle\frac{\sqrt{1-\cos^2\alpha\mathstrut}}{\cos\alpha}
 		&\tan\alpha
 		&\displaystyle\frac{1}{\cot\alpha}
 			&\displaystyle\frac{1}{\sqrt{\sec^2\alpha-1}}
 			&\displaystyle\sqrt{\csc^2\alpha-1}
 \\
 \cot\alpha
-	&\displaystyle\frac{\sqrt{1-\sin^2\alpha}}{\sin\alpha}
-	&\displaystyle\frac{\cos\alpha}{\sqrt{1-\cos^2\alpha}}
+	&\displaystyle\frac{\sqrt{1-\sin^2\alpha\mathstrut}}{\sin\alpha}
+	&\displaystyle\frac{\cos\alpha}{\sqrt{1-\cos^2\alpha\mathstrut}}
 		&\displaystyle\frac{1}{\tan\alpha}
 		&\cot\alpha
 			&\displaystyle\sqrt{\sec^2\alpha-1}
@@ -219,14 +219,14 @@ Tabelle~\ref{buch:geometrie:tab:trigo} zusammengestellt ist.
 \\
 \sec\alpha
 	&\displaystyle\frac{1}{\sin\alpha}
-	&\displaystyle\frac{1}{\sqrt{1-\cos^2\alpha}}
+	&\displaystyle\frac{1}{\sqrt{1-\cos^2\alpha\mathstrut}}
 		&\displaystyle\frac{\sqrt{1+\tan^2\alpha}}{\tan\alpha}
 		&\displaystyle\sqrt{1+\cot^2\alpha}
 			&\sec\alpha
 			&\displaystyle\frac{\csc\alpha}{\sqrt{\csc^2\alpha-1}}
 \\
 \csc\alpha
-	&\displaystyle\frac{1}{\sqrt{1-\sin^2\alpha}}
+	&\displaystyle\frac{1}{\sqrt{1-\sin^2\alpha\mathstrut}}
 	&\displaystyle\frac{1}{\cos\alpha}
 		&\displaystyle\sqrt{1+\tan^2\alpha}
 		&\displaystyle\frac{\sqrt{1+\cot^2\alpha}}{\cot\alpha}
@@ -424,7 +424,7 @@ Seite auflösen, so erhält man die Halbwinkelformeln
 &&\Rightarrow&
 \cos^2\frac{\alpha}2 &=\frac{1+\cos\alpha}2
 \\
-\sin^2\alpha &= \frac{1-\cos\alpha}2
+\sin^2\alpha &= \frac{1-\cos2\alpha}2
 &&\Rightarrow&
 \sin^2\frac{\alpha}2 &= \frac{1-\cos\alpha}2.
 \end{align*}
diff --git a/buch/chapters/040-rekursion/hypergeometrisch.tex b/buch/chapters/040-rekursion/hypergeometrisch.tex
index f3ac2ff..30d262e 100644
--- a/buch/chapters/040-rekursion/hypergeometrisch.tex
+++ b/buch/chapters/040-rekursion/hypergeometrisch.tex
@@ -278,7 +278,7 @@ Die oben analysierte Summe $S$ kann mit der Definition als
 S
 =
 a_0
-\,
+\cdot
 \mathstrut_{n+1}F_m \biggl(
 \begin{matrix}
 -a_1,-a_2,\dots,-a_n,1\\
@@ -309,7 +309,7 @@ a\sum_{k=0}^\infty
 \frac{(1)_k}{1}
 \frac{x^k}{k!}
 =
-a\,\mathstrut_1F_0(1,x).
+a\cdot\mathstrut_1F_0(1,x).
 \]
 
 \subsubsection{Exponentialfunktion}
@@ -608,7 +608,7 @@ x\,\mathstrut_1F_2\biggl(
 ;\frac{x^2}{4}
 \biggr)
 =
-x\,\mathstrut_0F_1\biggl(
+x\cdot\mathstrut_0F_1\biggl(
 \begin{matrix}\text{---}\\\frac{3}{2}\end{matrix}
 ;\frac{x^2}4
 \biggr).
@@ -755,7 +755,7 @@ Die Ableitung der Kosinus-Funktion ist daher
 \cdot\biggl(-\frac{x}2\biggr)
 =
 -x
-\,
+\cdot
 \mathstrut_0F_1\biggl(;\frac32;-\frac{x^2}4\biggr)
 \intertext{Dies stimmt mit der in
 \eqref{buch:rekursion:hypergeometrisch:eqn:sinhyper}
@@ -834,94 +834,6 @@ Term, der in der hypergeometrischen Funktion $\mathstrut_nF_m$
 vorkommt, aber nicht in der
 Summe~\eqref{buch:rekursion:hypergeometrisch:eqn:stammfunktion:summe}.
 
-%\subsection{Integraldarstellung der hypergeometrischen Funktion
-%$\mathstrut_2F_1$}
-%Das Integral
-%\[
-%f(x)
-%=
-%\int_0^1 t^{b-1} (1-t)^{c-b-1} (1-xt)^{-a}\,dt
-%\]
-%kann im allgemeinen nicht in geschlossener Form evaluiert werden.
-%Die Newtonsche binomische Reihe ermöglicht, den $x$ enthaltenden
-%Faktor als
-%\[
-%(1-xt)^{-a}
-%=
-%\sum_{k=0}^\infty
-%\frac{(a)_k}{k!} x^k t^k
-%\]
-%zu schreiben.
-%Setzt man dies ins Integral ein, erhält man
-%\[
-%f(x)
-%=
-%\sum_{k=0}^\infty \frac{(a)_k}{k!} x^k
-%\int_0^1 t^{b-1} (1-t)^{c-b-1} t^k\,dt
-%=
-%\sum_{k=0}^\infty \frac{(a)_k}{k!} x^k
-%\int_0^1 t^{k+b-1} (1-t)^{c-b-1} t^k\,dt.
-%\]
-%Das Integral ist die Beta-Funktion $B(k+b,c-b)$ und kann daher mit Hilfe
-%der Gamma-Funktion geschrieben werden.
-%Es gilt
-%\[
-%B(k+b,c-b)
-%=
-%\frac{\Gamma(k+b)\Gamma(c-b)}{\Gamma(c+k)}.
-%\]
-%Mit Hilfe der Funktionalgleichung der Gamma-Funktion kann man
-%\begin{align*}
-%\Gamma(u+k)
-%&=
-%\Gamma(u+k-1) (u+k-1)
-%=
-%\Gamma(u+k-2) (u+k-2)(u+k-1)
-%\\
-%&=
-%\ldots
-%\\
-%&=
-%\Gamma(u) u(u+1)\cdots(u+k-2)(u+k-1)
-%\end{align*}
-%schreiben, womit das Integral zu
-%\begin{align*}
-%f(x)
-%&=
-%\sum_{k=0}^\infty \frac{(a)_k}{k!} x^k
-%\frac{\Gamma(k+b)\Gamma(c-b)}{\Gamma(c+k)}
-%=
-%\sum_{k=0}^\infty \frac{(a)_k}{k!} x^k
-%\frac{\Gamma(b)(b)_k\Gamma(c-b)}{\Gamma(c)(c)_k}
-%\\
-%&=
-%\frac{\Gamma(b)\Gamma(c-b)}{\Gamma(c)}
-%\sum_{k=0}^\infty\frac{(a)_k(b)_k}{(c)_k} x^k
-%=
-%\frac{\Gamma(b)\Gamma(c-b)}{\Gamma(c)}\,\mathstrut_2F_1(a,b;c;x)
-%\end{align*}
-%vereinfacht werden kann.
-%Damit ist das Integral bestimmt. 
-%Durch Auflösung nach der hypergeometrischen Funktion bekommt man
-%die folgende Integraldarstellung.
-%
-%\begin{satz}
-%Die hypergeometrische Funktion $\mathstrut_2F_1$ hat die
-%Integraldarstellung
-%\[
-%\mathstrut_2F_1\biggl(
-%\begin{matrix}a,b\\c\end{matrix};x
-%\biggr)
-%=
-%\frac{\Gamma(c)}{\Gamma(b)\Gamma(c-b)}
-%\int_0^1 t^{b-1}(1-t)^{c-b-1}(1-xt)^{-a}\,dt.
-%\]
-%\end{satz}
-%
-%TODO: Dies ist ein Spezialfall der Eulerschen Integraltransformation für
-%hypergeometrische Funktionen.
-
-
 \subsection{TODO}
 \begin{itemize}
 \item Hypergeometrische Transformationen
diff --git a/buch/chapters/040-rekursion/uebungsaufgaben/401.tex b/buch/chapters/040-rekursion/uebungsaufgaben/401.tex
index e83b083..e050872 100644
--- a/buch/chapters/040-rekursion/uebungsaufgaben/401.tex
+++ b/buch/chapters/040-rekursion/uebungsaufgaben/401.tex
@@ -62,7 +62,7 @@ ihn daher zunächst als
 =
 \frac{1}{2}\cdot\frac{1}{\frac32+k-1}.
 \]
-Den zweiten Bruch können wir jetzt als Quotiente von Pochhammer-Symbolen
+Den zweiten Bruch können wir jetzt als Quotienten von Pochhammer-Symbolen
 schreiben, nämlich
 \begin{align*}
 \frac{1}{\frac32+k-1}
@@ -147,7 +147,7 @@ x
 \cdot
 \frac{(x^2)^k}{k!}
 =
-x\,
+x\cdot
 \mathstrut_2F_1\biggl(
 \begin{matrix}
 \frac12,\frac12\\ \frac32