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path: root/buch/papers/ellfilter/einleitung.tex
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authorNicolas Tobler <nicolas.tobler@ost.ch>2022-08-20 16:14:55 +0200
committerNicolas Tobler <nicolas.tobler@ost.ch>2022-08-20 16:14:55 +0200
commitc2dc01cbbb34c70ae63fc97dd101dc6e6c3a23df (patch)
tree0e4c4ccfe7bfa6941f6662c9e7b6ad36319179e9 /buch/papers/ellfilter/einleitung.tex
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corrections
Diffstat (limited to 'buch/papers/ellfilter/einleitung.tex')
-rw-r--r--buch/papers/ellfilter/einleitung.tex2
1 files changed, 1 insertions, 1 deletions
diff --git a/buch/papers/ellfilter/einleitung.tex b/buch/papers/ellfilter/einleitung.tex
index a2fc981..0c51ae0 100644
--- a/buch/papers/ellfilter/einleitung.tex
+++ b/buch/papers/ellfilter/einleitung.tex
@@ -66,7 +66,7 @@ Alle diese Filter sind optimal hinsichtlich einer Eigenschaft.
Es scheint so als sind gewisse Eigenschaften dieser speziellen Funktionen verantwortlich für die Optimalität dieser Filter.
Das Butterworth-Filter, zum Beispiel, ist maximal flach im Durchlassbereich.
In vielen Anwendung sind Filter mit einem steilen Übergang gewünscht.
-Da es technisch nicht möglich ist, mit einer rationalen Funktion mit begrezter Anzahl Pole eine steile Flanke zu erreichen, während der Durchlass- und Sperrbereich flach und monoton sind, gibt es Filtertypen, die absichtlich Welligkeiten in der Frequenzantwort aufweisen.
+Da es technisch nicht möglich ist, mit einer rationalen Funktion mit begrenzter Anzahl Pole eine steile Flanke zu erreichen, während der Durchlass- und Sperrbereich flach und monoton sind, gibt es Filtertypen, die absichtlich Welligkeiten in der Frequenzantwort aufweisen.
Besonders effizient sind Filter mit Equiripple-Verhalten, wessen Welligkeit optimal definiert wird für eine maximal steile Flanke, während die maximale Abweichung zum idealen Filter begrenzt ist.
Die Welligkeit beansprucht dabei einen begrenzen Verstärkungsintervall und nützt diesen Vollständig aus, indem sie periodisch die Grenzen des Intervalls berührt.
Das Tschebyscheff-1 Filter, zum Beispiel, hat Equiripple-Verhalten im Durchlassbereich, währendem es im Sperrbereich monoton abfallend ist.