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author | Joshua Baer <joshua.baer@ost.ch> | 2022-08-19 12:42:30 +0200 |
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committer | Joshua Baer <joshua.baer@ost.ch> | 2022-08-19 12:42:30 +0200 |
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diff --git a/buch/papers/fm/02_FM.tex b/buch/papers/fm/02_FM.tex index a46b63c..0413643 100644 --- a/buch/papers/fm/02_FM.tex +++ b/buch/papers/fm/02_FM.tex @@ -3,10 +3,9 @@ % % (c) 2020 Prof Dr Andreas Müller, Hochschule Rapperswil % -\section{FM +\section{FM- Frequenzmodulation \label{fm:section:teil1}} \rhead{FM} -\subsection{Frequenzmodulation} (skript Nat ab Seite 60) Als weiterer Parameter, um ein sinusförmiges Trägersignal \(x_c = A_c \cdot \cos(\omega_c t + \varphi)\) zu modulieren, bietet sich neben der Amplitude \(A_c\) auch der Phasenwinkel \(\varphi\) oder die momentane Frequenzabweichung \(\frac{d\varphi}{dt}\) an. @@ -59,7 +58,29 @@ Jeweils vor der Modulation bzw. nach der Demodulation kann dann noch eine Differ Integration durchgeführt wird, um von der einen Modulationsart zur anderen zu gelangen. \citeauthor{fm:NAT} -\subsection{Frequenzbereich} +\subsection{Frequenzspektrum} + +Im die Foriertransformation zu berechnen muss man dieses Integral lösen, +\[ + \int +\] +(sollte ich wirklich diese Fouriertransformation zeigen?) +jedoch einfacher ist es wenn man mit Hilfe der Besselfunktion den Term \( \cos \cos()\) wandelt, erhält man +\[ + \sum +\] +Dieses zu transformien ist einfacher da es wieder Summen sind. +Damit ist die Fouriertransformation +\[ + Fourier + \label{fm:FM:fourie} +\] + +Nun sieht ein einfaches Frequenzmodulirtes Sigbnal mit \(m(t) = \sin(t)\) im Frequenzspektrum so aus. +TODO Bild. +Wie man auf diese Umformt von \(cos (cos())\) in die Summe zeige ich im nächsten Kapittel, auch was die eigentliche Bessselfunktion aussieht. + +\ %Nun %TODO %Hier Beschreiben ich FM und FM im Frequenzspektrum. |