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| author | f1bi1n <109807532+f1bi1n@users.noreply.github.com> | 2022-08-15 20:21:26 +0200 |
|---|---|---|
| committer | GitHub <noreply@github.com> | 2022-08-15 20:21:26 +0200 |
| commit | 13e80fa4f6ca5fb0551e2e3adca931d32091cab1 (patch) | |
| tree | 2793c654e5d5f4556a32c7dfea915fd37c74f59b /buch/papers/kra/einleitung.tex | |
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| -rw-r--r-- | buch/papers/kra/einleitung.tex | 14 |
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diff --git a/buch/papers/kra/einleitung.tex b/buch/papers/kra/einleitung.tex new file mode 100644 index 0000000..cde2e66 --- /dev/null +++ b/buch/papers/kra/einleitung.tex @@ -0,0 +1,14 @@ +\section{Einleitung} \label{kra:section:einleitung} +\rhead{Einleitung} +Die riccatische Differentialgleichung ist eine nicht lineare gewöhnliche Differentialgleichung erster Ordnung der Form +\begin{equation} + \label{kra:equation:riccati} + y' = f(x)y + g(x)y^2 + h(x) +\end{equation} +Sie ist benannt nach dem italienischen Grafen Jacopo Francesco Riccati (1676–1754) der sich mit der Klassifizierung von Differentialgleichungen befasste. +Als Riccati Gleichung werden auch Matrixgleichungen der Form +\begin{equation} + \label{kra:equation:matrixriccati} + \dot{X}(t) = C + DX(t) - X(t)A -X(t)BX(t) +\end{equation} +bezeichnet, welche aufgrund ihres quadratischen Terms eine gewisse Ähnlichkeit aufweisen \cite{kra:ethz} \cite{kra:riccati}. |