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authortschwall <55748566+tschwall@users.noreply.github.com>2022-08-06 16:30:24 +0200
committertschwall <55748566+tschwall@users.noreply.github.com>2022-08-06 16:30:24 +0200
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index 57a6560..133d686 100644
--- a/buch/papers/laguerre/main.tex
+++ b/buch/papers/laguerre/main.tex
@@ -8,24 +8,27 @@
\begin{refsection}
\chapterauthor{Patrik Müller}
-{\parindent0pt Die} Laguerre\--Polynome,
-benannt nach Edmond Laguerre (1834 - 1886),
-sind Lösungen der ebenfalls nach Laguerre benannten Differentialgleichung.
-Laguerre entdeckte diese Polynome, als er Approximations\-methoden
-für das Integral
+{\parindent0pt Die} Laguerre\--Polynome,
+benannt nach Edmond Laguerre (1834 -- 1886),
+sind Lösungen der ebenfalls nach %Laguerre
+ihm
+benannten Differentialgleichung.
+Laguerre entdeckte diese Polynome, als er Approximations\-methoden
+für das Integral
% $\int_0^\infty \exp(-x) / x \, dx $
\begin{align*}
\int_0^\infty \frac{e^{-x}}{x} \, dx
\end{align*}
suchte.
-Darum möchten wir uns in diesem Kapitel,
+Darum möchten wir uns in diesem Kapitel,
ganz im Sinne des Entdeckers,
-den Laguerre-Polynomen für Approximationen von Integralen mit
-exponentiell-abfallenden Funktionen widmen.
+den Laguerre-Polynomen für Approximationen von Integralen mit
+exponentiell abfallenden Funktionen widmen.
Namentlich werden wir versuchen, mittels Laguerre-Polynomen und
-der Gauss-Quadratur eine geeignete Approximation für die Gamma-Funktion zu finden.
+der Gauss-Quadratur eine geeignete Approximation für die Gamma-Funktion zu
+finden.
-Laguerre-Polynome tauchen zudem auch in der Quantenmechanik im radialen Anteil
+Laguerre-Polynome tauchen zudem auch in der Quantenmechanik im radialen Anteil
der Lösung für die Schrödinger-Gleichung eines Wasserstoffatoms auf.
\input{papers/laguerre/definition}