diff options
author | Runterer <37069007+Runterer@users.noreply.github.com> | 2022-08-06 11:00:54 +0200 |
---|---|---|
committer | GitHub <noreply@github.com> | 2022-08-06 11:00:54 +0200 |
commit | 72f13d47f42a7005889532fd29bcfc870f4e5051 (patch) | |
tree | 559c39cde661ea56759051c9b7965fb28468cfb6 /buch/papers/laguerre/main.tex | |
parent | minor presentation improvements (diff) | |
parent | Merge pull request #42 from daHugen/master (diff) | |
download | SeminarSpezielleFunktionen-72f13d47f42a7005889532fd29bcfc870f4e5051.tar.gz SeminarSpezielleFunktionen-72f13d47f42a7005889532fd29bcfc870f4e5051.zip |
Merge branch 'AndreasFMueller:master' into master
Diffstat (limited to '')
-rw-r--r-- | buch/papers/laguerre/main.tex | 23 |
1 files changed, 22 insertions, 1 deletions
diff --git a/buch/papers/laguerre/main.tex b/buch/papers/laguerre/main.tex index 00e3b43..133d686 100644 --- a/buch/papers/laguerre/main.tex +++ b/buch/papers/laguerre/main.tex @@ -8,7 +8,28 @@ \begin{refsection} \chapterauthor{Patrik Müller} -{\large \color{red} TODO: Einleitung} +{\parindent0pt Die} Laguerre\--Polynome, +benannt nach Edmond Laguerre (1834 -- 1886), +sind Lösungen der ebenfalls nach %Laguerre +ihm +benannten Differentialgleichung. +Laguerre entdeckte diese Polynome, als er Approximations\-methoden +für das Integral +% $\int_0^\infty \exp(-x) / x \, dx $ +\begin{align*} +\int_0^\infty \frac{e^{-x}}{x} \, dx +\end{align*} +suchte. +Darum möchten wir uns in diesem Kapitel, +ganz im Sinne des Entdeckers, +den Laguerre-Polynomen für Approximationen von Integralen mit +exponentiell abfallenden Funktionen widmen. +Namentlich werden wir versuchen, mittels Laguerre-Polynomen und +der Gauss-Quadratur eine geeignete Approximation für die Gamma-Funktion zu +finden. + +Laguerre-Polynome tauchen zudem auch in der Quantenmechanik im radialen Anteil +der Lösung für die Schrödinger-Gleichung eines Wasserstoffatoms auf. \input{papers/laguerre/definition} \input{papers/laguerre/eigenschaften} |