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authorLordMcFungus <mceagle117@gmail.com>2022-07-22 21:28:45 +0200
committerGitHub <noreply@github.com>2022-07-22 21:28:45 +0200
commit23f17598c1742c70f442b94044a20aa821022c5a (patch)
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index 1fe0f8b..57a6560 100644
--- a/buch/papers/laguerre/main.tex
+++ b/buch/papers/laguerre/main.tex
@@ -8,13 +8,32 @@
\begin{refsection}
\chapterauthor{Patrik Müller}
-Hier kommt eine Einleitung.
+{\parindent0pt Die} Laguerre\--Polynome,
+benannt nach Edmond Laguerre (1834 - 1886),
+sind Lösungen der ebenfalls nach Laguerre benannten Differentialgleichung.
+Laguerre entdeckte diese Polynome, als er Approximations\-methoden
+für das Integral
+% $\int_0^\infty \exp(-x) / x \, dx $
+\begin{align*}
+\int_0^\infty \frac{e^{-x}}{x} \, dx
+\end{align*}
+suchte.
+Darum möchten wir uns in diesem Kapitel,
+ganz im Sinne des Entdeckers,
+den Laguerre-Polynomen für Approximationen von Integralen mit
+exponentiell-abfallenden Funktionen widmen.
+Namentlich werden wir versuchen, mittels Laguerre-Polynomen und
+der Gauss-Quadratur eine geeignete Approximation für die Gamma-Funktion zu finden.
+
+Laguerre-Polynome tauchen zudem auch in der Quantenmechanik im radialen Anteil
+der Lösung für die Schrödinger-Gleichung eines Wasserstoffatoms auf.
\input{papers/laguerre/definition}
\input{papers/laguerre/eigenschaften}
\input{papers/laguerre/quadratur}
-\input{papers/laguerre/transformation}
-\input{papers/laguerre/wasserstoff}
+\input{papers/laguerre/gamma}
+% \input{papers/laguerre/transformation}
+% \input{papers/laguerre/wasserstoff}
\printbibliography[heading=subbibliography]
\end{refsection}