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authorPatrik Müller <patrik.mueller@ost.ch>2022-07-25 10:06:45 +0200
committerPatrik Müller <patrik.mueller@ost.ch>2022-07-25 10:06:45 +0200
commit7d01dd49954a2f6c1c2b662af1c01f3928ddb827 (patch)
tree77ebf6acfefbe246b59779ed72cd405cb44fc9d8 /buch/papers/laguerre/main.tex
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-rw-r--r--buch/papers/laguerre/main.tex21
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index 91c1475..133d686 100644
--- a/buch/papers/laguerre/main.tex
+++ b/buch/papers/laguerre/main.tex
@@ -8,24 +8,27 @@
\begin{refsection}
\chapterauthor{Patrik Müller}
-{\parindent0pt Die} Laguerre\--Polynome,
+{\parindent0pt Die} Laguerre\--Polynome,
benannt nach Edmond Laguerre (1834 -- 1886),
-sind Lösungen der ebenfalls nach Laguerre benannten Differentialgleichung.
-Laguerre entdeckte diese Polynome, als er Approximations\-methoden
-für das Integral
+sind Lösungen der ebenfalls nach %Laguerre
+ihm
+benannten Differentialgleichung.
+Laguerre entdeckte diese Polynome, als er Approximations\-methoden
+für das Integral
% $\int_0^\infty \exp(-x) / x \, dx $
\begin{align*}
\int_0^\infty \frac{e^{-x}}{x} \, dx
\end{align*}
suchte.
-Darum möchten wir uns in diesem Kapitel,
+Darum möchten wir uns in diesem Kapitel,
ganz im Sinne des Entdeckers,
-den Laguerre-Polynomen für Approximationen von Integralen mit
-exponentiell-abfallenden Funktionen widmen.
+den Laguerre-Polynomen für Approximationen von Integralen mit
+exponentiell abfallenden Funktionen widmen.
Namentlich werden wir versuchen, mittels Laguerre-Polynomen und
-der Gauss-Quadratur eine geeignete Approximation für die Gamma-Funktion zu finden.
+der Gauss-Quadratur eine geeignete Approximation für die Gamma-Funktion zu
+finden.
-Laguerre-Polynome tauchen zudem auch in der Quantenmechanik im radialen Anteil
+Laguerre-Polynome tauchen zudem auch in der Quantenmechanik im radialen Anteil
der Lösung für die Schrödinger-Gleichung eines Wasserstoffatoms auf.
\input{papers/laguerre/definition}