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authorNicolas Tobler <nicolas.tobler@ost.ch>2022-08-23 22:33:40 +0200
committerNicolas Tobler <nicolas.tobler@ost.ch>2022-08-23 22:33:40 +0200
commit6ac6dd132a11abd9ec4955cd2e35e22408c982e6 (patch)
tree902445b16ec2f2b9df3b3659b6139926469c267f /buch/papers/lambertw/teil0.tex
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-rw-r--r--buch/papers/lambertw/teil0.tex10
1 files changed, 3 insertions, 7 deletions
diff --git a/buch/papers/lambertw/teil0.tex b/buch/papers/lambertw/teil0.tex
index 6632eca..baee9ea 100644
--- a/buch/papers/lambertw/teil0.tex
+++ b/buch/papers/lambertw/teil0.tex
@@ -78,17 +78,12 @@ Um den Richtungsvektor zu konstruieren kann der Einheitsvektor parallel zu $z-v$
\begin{equation}
\dot{v}
=
- |\dot{v}|\cdot e_{z-v}
-\end{equation}
-führt. Dies kann noch ausgeschrieben werden zu
-\begin{equation}
- \dot{v}
+ |\dot{v}|\cdot (z-v)^\circ
=
|\dot{v}|\cdot\frac{z-v}{|z-v|}
- \text{.}
\label{lambertw:richtungsvektor}
\end{equation}
-%
+führt.
Aus dem Verfolgungsproblem ist auch ersichtlich, dass die Punkte $V$ und $Z$ nicht am gleichen Ort starten und so eine Division durch Null ausgeschlossen ist.
Wenn die Punkte $V$ und $Z$ trotzdem am gleichen Ort starten, ist die Lösung trivial.
@@ -97,6 +92,7 @@ Nun wird die Gleichung mit $\dot{v}$ skalar multipliziert, um das Gleichungssyst
\frac{z-v}{|z-v|}\cdot|\dot{v}|\cdot\dot{v}
&=
|\dot{v}|^2
+ \text{,}
\end{align}
was algebraisch zu
\begin{align}