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| author | tschwall <55748566+tschwall@users.noreply.github.com> | 2022-08-06 16:30:24 +0200 |
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| committer | tschwall <55748566+tschwall@users.noreply.github.com> | 2022-08-06 16:30:24 +0200 |
| commit | 6db1a91db25b590e4c1aff3d080c30473e4d8f69 (patch) | |
| tree | 54fb29d5a4e54d2637341fdcce06631d85bc1951 /buch/papers/parzyl/teil1.tex | |
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| -rw-r--r-- | buch/papers/parzyl/teil1.tex | 19 |
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diff --git a/buch/papers/parzyl/teil1.tex b/buch/papers/parzyl/teil1.tex index b7e906c..f297189 100644 --- a/buch/papers/parzyl/teil1.tex +++ b/buch/papers/parzyl/teil1.tex @@ -6,4 +6,23 @@ \section{Lösung \label{parzyl:section:teil1}} \rhead{Problemstellung} +Die Differentialgleichungen \eqref{parzyl:sep_dgl_1} und \eqref{parzyl:sep_dgl_2} können mit einer Substitution +in die Whittaker Gleichung gelöst werden. +\begin{definition} + Die Funktion + \begin{equation*} + W_{k,m}(z) = + e^{-z/2} z^{m+1/2} \, + {}_{1} F_{1}(\frac{1}{2} + m - k, 1 + 2m; z) + \end{equation*} + heisst Whittaker Funktion und ist eine Lösung + von + \begin{equation} + \frac{d^2W}{d z^2} + + \left(-\frac{1}{4} + \frac{k}{z} + \frac{\frac{1}{4} - m^2}{z^2} \right) W = 0. + \end{equation} +\end{definition} + +Lösung Folgt\dots + |