aboutsummaryrefslogtreecommitdiffstats
path: root/buch/papers/parzyl/teil3.tex
diff options
context:
space:
mode:
authorAlain <mceagle117@gmail.com>2022-07-29 15:53:26 +0200
committerAlain <mceagle117@gmail.com>2022-07-29 15:53:26 +0200
commitaa9eb5bd5437555b8a2634951be7a22fc57ac317 (patch)
tree96adfb3f01761742ed7087ccc4456a033e0eef8b /buch/papers/parzyl/teil3.tex
parentskalierungsfaktoren (diff)
parentMerge branch 'master' of https://github.com/LordMcFungus/SeminarSpezielleFunk... (diff)
downloadSeminarSpezielleFunktionen-aa9eb5bd5437555b8a2634951be7a22fc57ac317.tar.gz
SeminarSpezielleFunktionen-aa9eb5bd5437555b8a2634951be7a22fc57ac317.zip
Merge branch 'master' of github.com:LordMcFungus/SeminarSpezielleFunktionen
Diffstat (limited to 'buch/papers/parzyl/teil3.tex')
-rw-r--r--buch/papers/parzyl/teil3.tex41
1 files changed, 34 insertions, 7 deletions
diff --git a/buch/papers/parzyl/teil3.tex b/buch/papers/parzyl/teil3.tex
index a143aa1..0364056 100644
--- a/buch/papers/parzyl/teil3.tex
+++ b/buch/papers/parzyl/teil3.tex
@@ -51,7 +51,19 @@ Diese partielle Differentialgleichung kann mit Hilfe von Separation gelöst werd
\end{equation}
gesetzt.
Was dann schlussendlich zu den Differentialgleichungen
-\begin{equation}
+\begin{equation}\label{parzyl_sep_dgl_1}
+ g''(\sigma)
+ -
+ \left (
+ \lambda\sigma^2
+ +
+ \mu
+ \right )
+ g(\sigma)
+ =
+ 0,
+\end{equation}
+\begin{equation}\label{parzyl_sep_dgl_2}
h''(\tau)
-
\left (
@@ -63,17 +75,32 @@ Was dann schlussendlich zu den Differentialgleichungen
=
0
\end{equation}
-und
-\begin{equation}
- g''(\sigma)
- -
+und
+\begin{equation}\label{parzyl_sep_dgl_3}
+ i''(z)
+ +
\left (
- \lambda\sigma^2
+ \lambda
+
\mu
\right )
- g(\sigma)
+ i(\tau)
=
0
\end{equation}
führt.
+Wobei die Lösung von \ref{parzyl_sep_dgl_3}
+\begin{equation}
+ i(z)
+ =
+ A\cos{
+ \left (
+ \sqrt{\lambda + \mu}z
+ \right )}
+ +
+ B\sin{
+ \left (
+ \sqrt{\lambda + \mu}z
+ \right )}
+\end{equation}
+ist und \ref{parzyl_sep_dgl_1} und \ref{parzyl_sep_dgl_2} die sogenannten Weberschen Differentialgleichungen sind, welche die parabolischen Zylinder Funktionen als Lösung haben.