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author | Andreas Müller <andreas.mueller@ost.ch> | 2022-08-10 07:35:09 +0200 |
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committer | GitHub <noreply@github.com> | 2022-08-10 07:35:09 +0200 |
commit | cb06652724b59f93c5e3550ab404e2bee531977e (patch) | |
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Korrekturen Umgesetzt
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-rw-r--r-- | buch/papers/zeta/euler_product.tex | 14 |
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diff --git a/buch/papers/zeta/euler_product.tex b/buch/papers/zeta/euler_product.tex index 7915c84..9c08dd2 100644 --- a/buch/papers/zeta/euler_product.tex +++ b/buch/papers/zeta/euler_product.tex @@ -28,9 +28,9 @@ Um daraus die Riemannsche Vermutung herzuleiten, wäre aber noch einiges mehr nà = \prod_{p \in P} \sum_{k_i=0}^{\infty} - \left( + \biggl( \frac{1}{p_i^s} - \right)^{k_i} + \biggr)^{k_i} = \prod_{p \in P} \sum_{k_i=0}^{\infty} @@ -53,11 +53,11 @@ Um daraus die Riemannsche Vermutung herzuleiten, wäre aber noch einiges mehr nà \sum_{k_1=0}^{\infty} \sum_{k_2=0}^{\infty} \ldots - \left( + \biggl( \frac{1}{p_1^{k_1}} \frac{1}{p_2^{k_2}} \ldots - \right)^s. + \biggr)^s. \label{zeta:equation:eulerprodukt2} \end{align} Der Fundamentalsatz der Arithmetik (Primfaktorzerlegung) besagt, dass jede beliebige Zahl $n \in \mathbb{N}$ durch eine eindeutige Primfaktorzerlegung beschrieben werden kann @@ -70,17 +70,17 @@ Um daraus die Riemannsche Vermutung herzuleiten, wäre aber noch einiges mehr nà \sum_{k_1=0}^{\infty} \sum_{k_2=0}^{\infty} \ldots - \left( + \biggl( \frac{1}{p_1^{k_1}} \frac{1}{p_2^{k_2}} \ldots - \right)^s + \biggr)^s = \sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n^s} = \zeta(s), \end{equation} - wodurch das Eulerprudukt bewiesen ist. + wodurch das Eulerprodukt bewiesen ist. \end{proof} |