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| author | erik-loeffler <100943759+erik-loeffler@users.noreply.github.com> | 2022-08-15 09:54:10 +0200 |
|---|---|---|
| committer | GitHub <noreply@github.com> | 2022-08-15 09:54:10 +0200 |
| commit | 504d47a5a03f60cd54425cfd97fbff750a3f9061 (patch) | |
| tree | 74aef248a603bad26b825371af8526b008807950 /buch/papers/zeta/zeta_gamma.tex | |
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| -rw-r--r-- | buch/papers/zeta/zeta_gamma.tex | 6 |
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diff --git a/buch/papers/zeta/zeta_gamma.tex b/buch/papers/zeta/zeta_gamma.tex index db41676..dd422e3 100644 --- a/buch/papers/zeta/zeta_gamma.tex +++ b/buch/papers/zeta/zeta_gamma.tex @@ -11,7 +11,7 @@ Wir erinnern uns an die Definition der Gammafunktion in \eqref{buch:rekursion:ga \int_0^{\infty} t^{s-1} e^{-t} \,dt, \end{equation*} wobei die Notation an die Zetafunktion angepasst ist. -Durch die Substitution von $t$ mit $t = nu$ und $dt = n\,du$ wird daraus +Durch die Substitution $t = nu$ und $dt = n\,du$ wird daraus \begin{align*} \Gamma(s) &= @@ -19,7 +19,7 @@ Durch die Substitution von $t$ mit $t = nu$ und $dt = n\,du$ wird daraus &= \int_0^{\infty} n^s u^{s-1} e^{-nu} \,du. \end{align*} -Durch Division mit durch $n^s$ ergibt sich die Quotienten +Durch Division durch $n^s$ ergeben sich die Quotienten \begin{equation*} \frac{\Gamma(s)}{n^s} = @@ -57,5 +57,5 @@ Wenn wir dieses Resultat einsetzen in \eqref{zeta:equation:zeta_gamma1} und durc \frac{1}{\Gamma(s)} \int_0^{\infty} \frac{u^{s-1}}{e^u -1} - du \qed + du. \end{equation} |