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authorAlain <mceagle117@gmail.com>2022-08-17 08:34:26 +0200
committerAlain <mceagle117@gmail.com>2022-08-17 08:34:26 +0200
commit3e8ec5a6aea34b07f0c18aac6fa69ee21bdf89c1 (patch)
tree88fec31916e93f3f1b5c28ac9c41e93095984ed5 /buch
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-rw-r--r--buch/papers/parzyl/teil1.tex24
1 files changed, 1 insertions, 23 deletions
diff --git a/buch/papers/parzyl/teil1.tex b/buch/papers/parzyl/teil1.tex
index 83aa00e..a56d94b 100644
--- a/buch/papers/parzyl/teil1.tex
+++ b/buch/papers/parzyl/teil1.tex
@@ -125,29 +125,7 @@ der Differentialgleichung
\begin{equation}
\frac{d^2 y}{d z^2} - \left(\frac{1}{4} z^2 + a\right) y = 0
\end{equation}
-beschrieben.
-\begin{align}
- U(a,z) &=
- \cos\left[\pi \left({\textstyle \frac{1}{4}} + {\textstyle \frac{1}{2}} a\right)\right] Y_1
- - \sin\left[\pi \left({\textstyle \frac{1}{4}} + {\textstyle \frac{1}{2}} a\right)\right] Y_2 \\
- V(a,z) &= \frac{1}{\Gamma \left({\textstyle \frac{1}{2} - a}\right)} \left\{
- \sin\left[\pi \left({\textstyle \frac{1}{4}} + {\textstyle \frac{1}{2}} a\right)\right] Y_1
- + \cos\left[\pi \left({\textstyle \frac{1}{4}} + {\textstyle \frac{1}{2}} a\right)\right] Y_2
- \right\}
-\end{align}
-mit
-\begin{align}
- Y_1 &= \frac{1}{\sqrt{\pi}}
- \frac{\Gamma\left({\textstyle \frac{1}{4} -
- {\textstyle \frac{1}{2}}a}\right)}
- {2^{\frac{1}{2} a + \frac{1}{4}}} w_1\\
- Y_2 &= \frac{1}{\sqrt{\pi}}
- \frac{\Gamma\left({\textstyle \frac{3}{4} -
- {\textstyle \frac{1}{2}}a}\right)}
- {2^{\frac{1}{2} a - \frac{1}{4}}} w_2
-\end{align}
-
-Die Lösungen $U(a,z)$ und $V(a, z)$ können auch mit $D_n(z)$
+beschrieben. Die Lösungen $U(a,z)$ und $V(a, z)$ können auch mit $D_n(z)$
ausgedrückt werden
\begin{align}
U(a,z) &= D_{-a-1/2}(z) \\