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diff --git a/buch/papers/dreieck/main.tex b/buch/papers/dreieck/main.tex
index b9f8c3b..fecaf93 100644
--- a/buch/papers/dreieck/main.tex
+++ b/buch/papers/dreieck/main.tex
@@ -15,7 +15,7 @@ ob eine elementare Funktion eine Stammfunktion in geschlossener Form hat.
 Der Algorithmus ist jedoch ziemlich kompliziert.
 In diesem Kapitel soll ein spezieller Fall mit Hilfe der Theorie der
 orthogonale Polynome, speziell der Hermite-Polynome, behandelt werden,
-wie er in der Arbeit \cite{dreieck:polint} behandelt wurde.
+wie er in der Arbeit \cite{dreieck:polint} untersucht wurde.
 
 \input{papers/dreieck/teil0.tex}
 \input{papers/dreieck/teil1.tex}
diff --git a/buch/papers/dreieck/teil0.tex b/buch/papers/dreieck/teil0.tex
index 584f12b..65eff7a 100644
--- a/buch/papers/dreieck/teil0.tex
+++ b/buch/papers/dreieck/teil0.tex
@@ -33,9 +33,9 @@ Leitet man $e^{-t^2}$ zweimal ab, erhält man
 =
 (4t^2-2) e^{-t^2}
 \qquad\Rightarrow\qquad
-\int (t^2-\frac12) e^{-t^2}\,dt
+\int (t^2-{\textstyle\frac12}) e^{-t^2}\,dt
 =
-\frac14
+{\textstyle\frac14}
 e^{-t^2}.
 \]
 Es gibt also eine viele weitere Polynome $P(t)$, für die der Integrand
diff --git a/buch/papers/dreieck/teil2.tex b/buch/papers/dreieck/teil2.tex
index c5a2826..8e89f6a 100644
--- a/buch/papers/dreieck/teil2.tex
+++ b/buch/papers/dreieck/teil2.tex
@@ -16,10 +16,10 @@ Das Problem kann daher neu formuliert werden:
 \begin{problem}
 \label{dreieck:problem2}
 Welche Polynome $P(t)$ lassen sich aus den Hermite-Polynomen
-$H_n(t)$ mit $n>0$ linear kombinieren.
+$H_n(t)$ mit $n>0$ linear kombinieren?
 \end{problem}
 
-Sei jetzt
+Sei also
 \[
 P(t) = p_0 + p_1t + \ldots + p_{n-1}t^{n-1} + p_nt^n
 \]
@@ -44,7 +44,7 @@ von Hermite-Polynomen schreiben.
 
 \begin{proof}[Beweis]
 Zunächst halten wir fest, dass aus der
-Rekursionsformel~\eqref{dreieck:rekursion}
+Rekursionsformel~\eqref{dreieck:eqn:rekursion}
 folgt, dass der Leitkoeffizient bei jedem Rekursionsschnitt
 mit $2$ multipliziert wird.
 Der Leitkoeffizient von $H_n(t)$ ist also $2^n$.
@@ -53,10 +53,12 @@ Wir führen den Beweis mit vollständiger Induktion.
 Für $n=0$ ist $P(t)=p_0 = p_0 H_0(t)$ als Linearkombination von
 Hermite-Polynomen darstellbar, dies ist die Induktionsverankerung.
 
-Nehmen wir jetzt an, dass sich ein Polynom vom Grad $n-1$ als
+Wir nehmen jetzt im Sinne der Induktionsannahme an,
+dass sich ein Polynom vom Grad $n-1$ als
 Linearkombination der Polynome $H_0(t),\dots,H_{n-1}(t)$ schreiben
-lässt und untersuchen wir $P(t)$ vom Grad $n$.
-Da der Leitkoeffizient des Polynoms $H_n(t)$ ist $2^n$, ist
+lässt und untersuchen ein Polynom $P(t)$ vom Grad $n$.
+Da der Leitkoeffizient des Polynoms $H_n(t)$ ist $2^n$, ist zerlegen
+wir
 \[
 P(t)
 =
@@ -86,7 +88,7 @@ $n$ bewiesen.
 \label{dreieck:satz1}
 Die Funktion $P(t)e^{-t^2}$ hat genau dann eine elementare Stammfunktion,
 wenn in der Darstellung~\eqref{dreieck:lemma}
-von $P(t)$ als Linearkombination von Hermite-Polynome $a_0=0$ gilt.
+von $P(t)$ als Linearkombination von Hermite-Polynomen $a_0=0$ gilt.
 \end{satz}
 
 \begin{proof}[Beweis]
@@ -100,6 +102,7 @@ a_0\int e^{-t^2}\,dt
 \sum_{k=1} a_kH_k(t)\,dt
 \\
 &=
+a_0
 \frac{\sqrt{\pi}}2
 \operatorname{erf}(t)
 +
diff --git a/buch/papers/dreieck/teil3.tex b/buch/papers/dreieck/teil3.tex
index 888ceb6..556a9d9 100644
--- a/buch/papers/dreieck/teil3.tex
+++ b/buch/papers/dreieck/teil3.tex
@@ -7,7 +7,8 @@
 \label{dreieck:section:integralbedingung}}
 \rhead{Lösung}
 Die Tatsache, dass die Hermite-Polynome orthogonal sind, erlaubt, das
-Kriterium von Satz~\ref{dreieck:satz1} etwas anders zu formulieren.
+Kriterium von Satz~\ref{dreieck:satz1} in einer besonders attraktiven
+Integralform zu formulieren.
 
 Aus den Polynomen $H_n(t)$ lassen sich durch Normierung die
 orthonormierten Polynome
@@ -42,7 +43,7 @@ P(t)
 H_k(t).
 \end{align*}
 Die Darstellung von $P(t)$ als Linearkombination von Hermite-Polynomen
-hat die Koeffizienten
+hat somit die Koeffizienten
 \[
 a_k = \frac{\langle H_k,P\rangle_w}{\|H_k\|_w^2}.
 \]