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author | Nicolas Tobler <nicolas.tobler@ost.ch> | 2022-05-30 00:06:46 +0200 |
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committer | Nicolas Tobler <nicolas.tobler@ost.ch> | 2022-05-30 00:06:46 +0200 |
commit | 65a3fc106c36dfd1750f8caf8b3d1b5fb0fe71f9 (patch) | |
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-rw-r--r-- | vorlesungen/slides/dreieck/Makefile.inc | 9 | ||||
-rw-r--r-- | vorlesungen/slides/dreieck/chapter.tex | 8 | ||||
-rw-r--r-- | vorlesungen/slides/dreieck/minmax.tex | 65 | ||||
-rw-r--r-- | vorlesungen/slides/dreieck/ordnungsstatistik.tex | 19 | ||||
-rw-r--r-- | vorlesungen/slides/dreieck/stichprobe.tex | 60 | ||||
-rw-r--r-- | vorlesungen/slides/dreieck/test.tex | 19 |
6 files changed, 180 insertions, 0 deletions
diff --git a/vorlesungen/slides/dreieck/Makefile.inc b/vorlesungen/slides/dreieck/Makefile.inc new file mode 100644 index 0000000..0575397 --- /dev/null +++ b/vorlesungen/slides/dreieck/Makefile.inc @@ -0,0 +1,9 @@ +# +# Makefile.inc +# +# (c) 2021 Prof Dr Andreas Müller, OST Ostschweizer Fachhochschule +# +chapterdreieck = \ + ../slides/dreieck/minmax.tex \ + ../slides/dreieck/ordnungsstatistik.tex \ + ../slides/dreieck/test.tex diff --git a/vorlesungen/slides/dreieck/chapter.tex b/vorlesungen/slides/dreieck/chapter.tex new file mode 100644 index 0000000..2c91eb5 --- /dev/null +++ b/vorlesungen/slides/dreieck/chapter.tex @@ -0,0 +1,8 @@ +% +% chapter.tex -- slides for chapter dreieck +% +% (c) 2021 Prof Dr Andreas Müller, OST Ostschweizer Fachhochschule +% +\folie{dreieck/test.tex} +\folie{dreieck/minmax.tex} +\folie{dreieck/ordnungsstatistik.tex} diff --git a/vorlesungen/slides/dreieck/minmax.tex b/vorlesungen/slides/dreieck/minmax.tex new file mode 100644 index 0000000..9ef8d1a --- /dev/null +++ b/vorlesungen/slides/dreieck/minmax.tex @@ -0,0 +1,65 @@ +% +% minmax.tex -- Minimum und Maximum +% +% (c) 2021 Prof Dr Andreas Müller, OST Ostschweizer Fachhochschule +% +\bgroup +\begin{frame}[t] +\setlength{\abovedisplayskip}{5pt} +\setlength{\belowdisplayskip}{5pt} +\frametitle{Minimum und Maximum} +\vspace{-20pt} +\begin{columns}[t,onlytextwidth] +\begin{column}{0.48\textwidth} +\begin{block}{Maximum} +Verteilungsfunktion von +\[ +Z=\operatorname{max}(X_1,\dots,X_n) +\] +\begin{align*} +F_Z(x) +&= +P(Z\le x) +\\ +&= +P(X_1\le x\wedge\dots\wedge X_n\le x) +\\ +&= +P(X_1\le x)\cdot \ldots\cdot P(X_n\le x) +\\ +&= +F_X(x)^n +\end{align*} +\end{block} +\end{column} +\begin{column}{0.48\textwidth} +\begin{block}{Minimum} +Verteilungsfunktion von +\[ +Z=\operatorname{min}(X_1,\dots,X_n) +\] +\begin{align*} +F_Z(x) +&= +P(Z\le x) +\\ +&=P(\overline{ +X_1\le x\wedge\dots\wedge X_n \le x +}) +\\ +&= +1-P( +X_1> x\wedge\dots\wedge X_n > x +) +\\ +&= +1-(P(X_1>x)\cdot\ldots\cdot P(X_n>x)) +\\ +&= +1-(1-F_X(x))^n +\end{align*} +\end{block} +\end{column} +\end{columns} +\end{frame} +\egroup diff --git a/vorlesungen/slides/dreieck/ordnungsstatistik.tex b/vorlesungen/slides/dreieck/ordnungsstatistik.tex new file mode 100644 index 0000000..6346953 --- /dev/null +++ b/vorlesungen/slides/dreieck/ordnungsstatistik.tex @@ -0,0 +1,19 @@ +% +% ordnungsstatistik.tex -- Ordnungsstatistik +% +% (c) 2021 Prof Dr Andreas Müller, OST Ostschweizer Fachhochschule +% +\bgroup +\begin{frame}[t] +\setlength{\abovedisplayskip}{5pt} +\setlength{\belowdisplayskip}{5pt} +\frametitle{Ordnungstatistik} +\vspace{-20pt} +\begin{columns}[t,onlytextwidth] +\begin{column}{0.48\textwidth} +\end{column} +\begin{column}{0.48\textwidth} +\end{column} +\end{columns} +\end{frame} +\egroup diff --git a/vorlesungen/slides/dreieck/stichprobe.tex b/vorlesungen/slides/dreieck/stichprobe.tex new file mode 100644 index 0000000..da3a20e --- /dev/null +++ b/vorlesungen/slides/dreieck/stichprobe.tex @@ -0,0 +1,60 @@ +% +% stichprobe.tex -- Stichprobe +% +% (c) 2021 Prof Dr Andreas Müller, OST Ostschweizer Fachhochschule +% +\bgroup +\begin{frame}[t] +\setlength{\abovedisplayskip}{5pt} +\setlength{\belowdisplayskip}{5pt} +\frametitle{Stichprobe} +\vspace{-20pt} +\begin{columns}[t,onlytextwidth] +\begin{column}{0.48\textwidth} +\begin{block}{Zufallsvariable} +Gegeben eine Zufallsvariable $X$ mit +Verteilungsfunktion +\[ +F_X(x) += +P(X\le x) +\] +und +Wahrscheinlichkeitsdichte +\[ +\varphi_X(x) += +\frac{d}{dx} F_X(x) +\] +\end{block} +\begin{block}{Gleichverteilung} +\[ +F(x) = \begin{cases} +0&\qquad x<0\\ +x&\qquad 0\le x \le 1\\ +1&\qquad 1<x +\end{cases} +\qquad\Rightarrow\qquad +\varphi(x) += +\begin{cases} +1&\qquad 0\le x \le 1\\ +0&\qquad\text{sonst}. +\end{cases} +\] +\end{block} +\end{column} +\begin{column}{0.48\textwidth} +\begin{block}{Stichprobe} +$n$ Zufallsvariablen $X_1,\dots,X_n$ +\begin{itemize} +\item +alle $X_i$ haben die gleiche Verteilung wie $X$ +\item +die $X_i$ sind unabhängig +\end{itemize} +\end{block} +\end{column} +\end{columns} +\end{frame} +\egroup diff --git a/vorlesungen/slides/dreieck/test.tex b/vorlesungen/slides/dreieck/test.tex new file mode 100644 index 0000000..117d03d --- /dev/null +++ b/vorlesungen/slides/dreieck/test.tex @@ -0,0 +1,19 @@ +% +% template.tex -- slide template +% +% (c) 2021 Prof Dr Andreas Müller, OST Ostschweizer Fachhochschule +% +\bgroup +\begin{frame}[t] +\setlength{\abovedisplayskip}{5pt} +\setlength{\belowdisplayskip}{5pt} +\frametitle{Template für Dreieckstest} +\vspace{-20pt} +\begin{columns}[t,onlytextwidth] +\begin{column}{0.48\textwidth} +\end{column} +\begin{column}{0.48\textwidth} +\end{column} +\end{columns} +\end{frame} +\egroup |