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diff --git a/buch/chapters/010-potenzen/tschebyscheff.tex b/buch/chapters/010-potenzen/tschebyscheff.tex index 780be1b..ccc2e97 100644 --- a/buch/chapters/010-potenzen/tschebyscheff.tex +++ b/buch/chapters/010-potenzen/tschebyscheff.tex @@ -250,6 +250,7 @@ lässt sich auch eine Multiplikationsformel ableiten. \index{Multiplikationsformel}% \begin{satz} +\index{Satz!Multiplikationsformel für Tschebyscheff-Polynome}% Es gilt \begin{align} T_m(x)T_n(x)&=\frac12\bigl(T_{m+n}(x) + T_{m-n}(x)\bigr) @@ -306,7 +307,7 @@ Damit ist auch \eqref{buch:potenzen:tschebyscheff:mult2} bewiesen. % % Differentialgleichung % -\subsubsection{Differentialgleichung} +\subsubsection{Tschebyscheff-Differentialgleichung} Die Ableitungen der Tschebyscheff-Polynome sind \begin{align*} T_n(x) @@ -374,7 +375,10 @@ Die Tschebyscheff-Polynome sind Lösungen der Differentialgleichung (1-x^2) T_n''(x) -x T_n'(x) +n^2 T_n(x) = 0. \label{buch:potenzen:tschebyscheff:dgl} \end{equation} - +Die Differentialgleichung~\eqref{buch:potenzen:tschebyscheff:dgl} +heisst {\em Tschebyscheff-Differentialgleichung}. +\index{Tschebyscheff-Differentialgleichung}% +\index{Differentialgleichung!Tschebyscheff-}% |