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diff --git a/buch/chapters/050-differential/uebungsaufgaben/503.tex b/buch/chapters/050-differential/uebungsaufgaben/503.tex new file mode 100644 index 0000000..7cb47de --- /dev/null +++ b/buch/chapters/050-differential/uebungsaufgaben/503.tex @@ -0,0 +1,19 @@ +Verwenden Sie die Funktion \texttt{gsl_sf_hyperg_0F1} oder ein Programm, +welches die Reihenentwicklung der hypergeometrischen Funktion +$\mathstrut_0F_1$ direkt berechnet, um die +in Aufgabe \ref{501} gefundenen Lösungen der Airy-Differentialgleichung +zu plotten. + +\begin{loesung} +\begin{figure} +\centering +\includegraphics{chapters/050-differential/uebungsaufgaben/airy.pdf} +\caption{Plot der Lösungen der Airy-Differentialgleichung $y''-xy=0$ +zu den Anfangsbedingungen $y(0)=1$ und $y'(0)=0$ in {\color{red}rot} +und $y(0)=0$ und $y'(0)=1$ in {\color{blue}blau}. +\end{figure} +Die Implementation der hypergeometrische Funktion $\mathstrut_0F_1$ in der +GNU Scientific Library führt $\mathstrut_0F_1$ auf Bessel-Funktionen +zurück, was für $c=\frac23$ nicht möglich ist. +In diesem Fall ist also eine eigene Implementation nötig. +\end{loesung} |