blob: 7cb47de4474c36abe91526ca3b12c46a6d1db299 (
plain)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
|
Verwenden Sie die Funktion \texttt{gsl_sf_hyperg_0F1} oder ein Programm,
welches die Reihenentwicklung der hypergeometrischen Funktion
$\mathstrut_0F_1$ direkt berechnet, um die
in Aufgabe \ref{501} gefundenen Lösungen der Airy-Differentialgleichung
zu plotten.
\begin{loesung}
\begin{figure}
\centering
\includegraphics{chapters/050-differential/uebungsaufgaben/airy.pdf}
\caption{Plot der Lösungen der Airy-Differentialgleichung $y''-xy=0$
zu den Anfangsbedingungen $y(0)=1$ und $y'(0)=0$ in {\color{red}rot}
und $y(0)=0$ und $y'(0)=1$ in {\color{blue}blau}.
\end{figure}
Die Implementation der hypergeometrische Funktion $\mathstrut_0F_1$ in der
GNU Scientific Library führt $\mathstrut_0F_1$ auf Bessel-Funktionen
zurück, was für $c=\frac23$ nicht möglich ist.
In diesem Fall ist also eine eigene Implementation nötig.
\end{loesung}
|
