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diff --git a/buch/papers/laguerre/quadratur.tex b/buch/papers/laguerre/quadratur.tex index 4ca6913..75858df 100644 --- a/buch/papers/laguerre/quadratur.tex +++ b/buch/papers/laguerre/quadratur.tex @@ -41,10 +41,11 @@ x = a + \frac{1 - t}{t} \end{align*} -auf das Intervall $[0, 1]$ transformiert. -Für unser Fall gilt $a = 0$. +auf das Intervall $[0, 1]$ transformiert, +kann dies behoben werden. +Für unseren Fall gilt $a = 0$. Das Integral eines Polynomes in diesem Intervall ist immer divergent, -darum müssen wir sie mit einer Funktion multiplizieren, +darum müssen wir das Polynome mit einer Funktion multiplizieren, die schneller als jedes Polynom gegen $0$ geht, damit das Integral immer noch konvergiert. Die Laguerre-Polynome $L_n$ bieten hier Abhilfe, @@ -76,7 +77,7 @@ l_i(x_j) = \begin{cases} 1 & i=j \\ -0 & \text{.} +0 & \text{sonst} \end{cases} % . \end{align*} |