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diff --git a/buch/papers/transfer/teil3.tex b/buch/papers/transfer/teil3.tex index f707587..4464875 100644 --- a/buch/papers/transfer/teil3.tex +++ b/buch/papers/transfer/teil3.tex @@ -3,38 +3,25 @@ % % (c) 2020 Prof Dr Andreas Müller, Hochschule Rapperswil % -\section{Teil 3 +\section{K-Tanh \label{transfer:section:teil3}} -\rhead{Teil 3} -Sed ut perspiciatis unde omnis iste natus error sit voluptatem -accusantium doloremque laudantium, totam rem aperiam, eaque ipsa -quae ab illo inventore veritatis et quasi architecto beatae vitae -dicta sunt explicabo. Nemo enim ipsam voluptatem quia voluptas sit -aspernatur aut odit aut fugit, sed quia consequuntur magni dolores -eos qui ratione voluptatem sequi nesciunt. Neque porro quisquam -est, qui dolorem ipsum quia dolor sit amet, consectetur, adipisci -velit, sed quia non numquam eius modi tempora incidunt ut labore -et dolore magnam aliquam quaerat voluptatem. Ut enim ad minima -veniam, quis nostrum exercitationem ullam corporis suscipit laboriosam, -nisi ut aliquid ex ea commodi consequatur? Quis autem vel eum iure -reprehenderit qui in ea voluptate velit esse quam nihil molestiae -consequatur, vel illum qui dolorem eum fugiat quo voluptas nulla -pariatur? +\rhead{K-Tanh} -\subsection{De finibus bonorum et malorum -\label{transfer:subsection:malorum}} -At vero eos et accusamus et iusto odio dignissimos ducimus qui -blanditiis praesentium voluptatum deleniti atque corrupti quos -dolores et quas molestias excepturi sint occaecati cupiditate non -provident, similique sunt in culpa qui officia deserunt mollitia -animi, id est laborum et dolorum fuga. Et harum quidem rerum facilis -est et expedita distinctio. Nam libero tempore, cum soluta nobis -est eligendi optio cumque nihil impedit quo minus id quod maxime -placeat facere possimus, omnis voluptas assumenda est, omnis dolor -repellendus. Temporibus autem quibusdam et aut officiis debitis aut -rerum necessitatibus saepe eveniet ut et voluptates repudiandae -sint et molestiae non recusandae. Itaque earum rerum hic tenetur a -sapiente delectus, ut aut reiciendis voluptatibus maiores alias -consequatur aut perferendis doloribus asperiores repellat. +\subsection{Algorithmus +\label{transfer:subsection:Ktanh-Algorithmus}} +\cite{transfer:DBLP:journals/corr/abs-1909-07729} +\subsubsection{Vereinfacht +\label{transfer:subsection:Ktanh-Algorithmus:Vereinfacht}} +Negative Werte werden nicht separat behandelt. Diese werden dank der Syymertrie um den Ursprung mit einem einfachen Vorzeichenwechsel aus den positiven berechnet. +Für $x < 0.25$ gilt $y = x$. +Ist $x > 3.75$ gitl $y = 1$. +Ist der Wert zwischen diesen Grenzen, werden über einen Lookuptable geeignete Werte gefunden um aus dem $x$ die Approximation des Tanh zu berechnen. +Dafür werden eine bestimmte Anzahl LSBs des Exponenten und MSBs der Mantisse zu einem Index $t$ zusammengestzt. Der dann die Stelle im Lookuptable zeigt. +Damit werden die richtigen Werte für $E_{t}, r_{t}, b_{t}$ aus der Tabelle, die im Vorhinein schon berechnet wurden, ausgelesen. +Damit hat man das $E$ bereits gefunden und mit der Formel +\[ + M_{o} \leftarrow\left(M_{i} \gg r\right)+b +\] +kann das neue $M$ berechnet werden. |