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Diffstat (limited to 'buch/papers')
-rw-r--r--buch/papers/sturmliouville/eigenschaften.tex17
-rw-r--r--buch/papers/sturmliouville/einleitung.tex11
2 files changed, 26 insertions, 2 deletions
diff --git a/buch/papers/sturmliouville/eigenschaften.tex b/buch/papers/sturmliouville/eigenschaften.tex
index 7ac2d92..6085e75 100644
--- a/buch/papers/sturmliouville/eigenschaften.tex
+++ b/buch/papers/sturmliouville/eigenschaften.tex
@@ -10,6 +10,19 @@
\label{sturmliouville:section:solution-properties}}
\rhead{Eigenschaften von Lösungen}
+% TODO:
+% state goal
+% use only what is necessary
+% make sure it is easy enough to understand (sentences as shot as possible)
+% -> Eigenvalue problem with matrices only
+% -> prepare reader for following examples
+%
+% order:
+% 1. Eigenvalue problems with matrices
+% 2. Sturm-Liouville is an Eigenvalue prolem
+% 3. Sturm-Liouville operator (selfadjacent)
+% 4. Spektralsatz (brief)
+% 5. Base of orthonormal functions
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% OLD section %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
@@ -21,7 +34,7 @@ Im weiteren werden nun die Eigenschaften der Lösungen eines
Sturm-Liouville-Problems diskutiert und aufgezeigt, wie diese Eigenschaften
zustande kommen.
-Dazu wird der Operator $L_0$ welcher bereits in
+Dazu wird der Operator $L_0$ welcher bereits in
Kapitel~\ref{buch:integrale:subsection:sturm-liouville-problem} betrachtet
wurde, noch etwas genauer angeschaut.
Es wird also im Folgenden
@@ -85,7 +98,7 @@ des Sturm-Liouville-Problems orthogonal zueinander sind bezüglich des
Skalarprodukts, in dem $L_0$ selbstadjungiert ist.
Erfüllt also eine Differenzialgleichung die in
-Abschnitt~\ref{sturmliouville:section:teil0} präsentierten Eigenschaften und
+Abschnitt~\ref{sturmliouville:section:teil0} präsentierten Eigenschaften und
erfüllen die Randbedingungen der Differentialgleichung die Randbedingungen
des Sturm-Liouville-Problems, kann bereits geschlossen werden, dass die
Lösungsfunktion des Problems eine Linearkombination aus orthogonalen
diff --git a/buch/papers/sturmliouville/einleitung.tex b/buch/papers/sturmliouville/einleitung.tex
index 324fa8f..62d9509 100644
--- a/buch/papers/sturmliouville/einleitung.tex
+++ b/buch/papers/sturmliouville/einleitung.tex
@@ -3,6 +3,17 @@
%
% (c) 2020 Prof Dr Andreas Müller, Hochschule Rapperswil
%
+
+% TODO:
+% order:
+% 1. State goal of showing examples in intro
+% 2. Show Sturm-Liouville form
+% 3. Explain boundary conditions as necessary in regards to examples
+% (make singular property brief)
+%
+% Remove Eigenvaluedecomposition -> is discussed in properties of solutions
+% Check for readability
+
\section{Was ist das Sturm-Liouville-Problem\label{sturmliouville:section:teil0}}
\rhead{Einleitung}
Das Sturm-Liouville-Problem wurde benannt nach dem schweizerisch-französischen