aboutsummaryrefslogtreecommitdiffstats
path: root/buch
diff options
context:
space:
mode:
Diffstat (limited to '')
-rw-r--r--buch/chapters/050-differential/Makefile.inc3
-rw-r--r--buch/chapters/050-differential/chapter.tex1
-rw-r--r--buch/chapters/050-differential/uebungsaufgaben/503.tex7
-rw-r--r--buch/chapters/050-differential/uebungsaufgaben/airy.cpp8
-rw-r--r--buch/chapters/050-differential/uebungsaufgaben/airy.pdfbin18892 -> 18891 bytes
-rw-r--r--buch/chapters/050-differential/uebungsaufgaben/airy.tex2
6 files changed, 12 insertions, 9 deletions
diff --git a/buch/chapters/050-differential/Makefile.inc b/buch/chapters/050-differential/Makefile.inc
index 42ea252..5e44d69 100644
--- a/buch/chapters/050-differential/Makefile.inc
+++ b/buch/chapters/050-differential/Makefile.inc
@@ -9,4 +9,7 @@ CHAPTERFILES = $(CHAPTERFILES) \
chapters/050-differential/potenzreihenmethode.tex \
chapters/050-differential/bessel.tex \
chapters/050-differential/hypergeometrisch.tex \
+ chapters/050-differential/uebungsaufgaben/501.tex \
+ chapters/050-differential/uebungsaufgaben/502.tex \
+ chapters/050-differential/uebungsaufgaben/503.tex \
chapters/050-differential/chapter.tex
diff --git a/buch/chapters/050-differential/chapter.tex b/buch/chapters/050-differential/chapter.tex
index 08bf6c6..a3ffbfe 100644
--- a/buch/chapters/050-differential/chapter.tex
+++ b/buch/chapters/050-differential/chapter.tex
@@ -71,5 +71,6 @@ die Bessel-Funktionen erster Art vorgestellt.
%\uebungsaufgabe{0}
\uebungsaufgabe{501}
\uebungsaufgabe{502}
+\uebungsaufgabe{503}
\end{uebungsaufgaben}
diff --git a/buch/chapters/050-differential/uebungsaufgaben/503.tex b/buch/chapters/050-differential/uebungsaufgaben/503.tex
index 7cb47de..26dafe7 100644
--- a/buch/chapters/050-differential/uebungsaufgaben/503.tex
+++ b/buch/chapters/050-differential/uebungsaufgaben/503.tex
@@ -1,19 +1,22 @@
-Verwenden Sie die Funktion \texttt{gsl_sf_hyperg_0F1} oder ein Programm,
+Verwenden Sie die Funktion \verb+gsl_sf_hyperg_0F1+ oder ein Programm,
welches die Reihenentwicklung der hypergeometrischen Funktion
$\mathstrut_0F_1$ direkt berechnet, um die
in Aufgabe \ref{501} gefundenen Lösungen der Airy-Differentialgleichung
zu plotten.
-\begin{loesung}
\begin{figure}
\centering
\includegraphics{chapters/050-differential/uebungsaufgaben/airy.pdf}
\caption{Plot der Lösungen der Airy-Differentialgleichung $y''-xy=0$
zu den Anfangsbedingungen $y(0)=1$ und $y'(0)=0$ in {\color{red}rot}
und $y(0)=0$ und $y'(0)=1$ in {\color{blue}blau}.
+\label{buch:differentialgleichunge:uebung:503:plot}}
\end{figure}
+\begin{loesung}
Die Implementation der hypergeometrische Funktion $\mathstrut_0F_1$ in der
GNU Scientific Library führt $\mathstrut_0F_1$ auf Bessel-Funktionen
zurück, was für $c=\frac23$ nicht möglich ist.
In diesem Fall ist also eine eigene Implementation nötig.
+Die Plots sind in Abbildung~\ref{buch:differentialgleichunge:uebung:503:plot}
+dargestellt.
\end{loesung}
diff --git a/buch/chapters/050-differential/uebungsaufgaben/airy.cpp b/buch/chapters/050-differential/uebungsaufgaben/airy.cpp
index 20cad38..bbd5166 100644
--- a/buch/chapters/050-differential/uebungsaufgaben/airy.cpp
+++ b/buch/chapters/050-differential/uebungsaufgaben/airy.cpp
@@ -34,8 +34,6 @@ double h0f1(double c, double x) {
k++;
term *= x / ((c+k-1) * k);
s += term;
- // if (debug)
- // fprintf(stderr, "term = %.14f\n", term);
counter++;
}
if (debug)
@@ -43,11 +41,9 @@ double h0f1(double c, double x) {
return s;
}
-double f0(double x) {
- //return gsl_sf_hyperg_0F1(2/3, x*x*x/9.);
- return h0f1(2./3., x*x*x/9.);
-}
double f1(double x) {
+ // unfortunately, gsl_sf_hyperg_0F1 does not work if c<1, because
+ // it uses a relation to the bessel functions
//return gsl_sf_hyperg_0F1(2/3, x*x*x/9.);
return h0f1(2./3., x*x*x/9.);
}
diff --git a/buch/chapters/050-differential/uebungsaufgaben/airy.pdf b/buch/chapters/050-differential/uebungsaufgaben/airy.pdf
index f52e601..6712fa0 100644
--- a/buch/chapters/050-differential/uebungsaufgaben/airy.pdf
+++ b/buch/chapters/050-differential/uebungsaufgaben/airy.pdf
Binary files differ
diff --git a/buch/chapters/050-differential/uebungsaufgaben/airy.tex b/buch/chapters/050-differential/uebungsaufgaben/airy.tex
index 27ee546..29ad388 100644
--- a/buch/chapters/050-differential/uebungsaufgaben/airy.tex
+++ b/buch/chapters/050-differential/uebungsaufgaben/airy.tex
@@ -28,7 +28,7 @@
\end{scope}
\draw[->] (-8.1,0) -- (2.9,0) coordinate[label={$x$}];
-\draw[->] (0,-1.4) -- (0,4.4) coordinate[label={$y$}];
+\draw[->] (0,-1.4) -- (0,4.4) coordinate[label={right:$y$}];
\foreach \x in {-8,...,-1}{
\draw ({\x*\dx},-0.1) -- ({\x*\dx},0.1);