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diff --git a/vorlesungen/slides/0/funktionen.tex b/vorlesungen/slides/0/funktionen.tex new file mode 100644 index 0000000..92fcc2c --- /dev/null +++ b/vorlesungen/slides/0/funktionen.tex @@ -0,0 +1,40 @@ +% +% funktionen.tex -- slide template +% +% (c) 2021 Prof Dr Andreas Müller, OST Ostschweizer Fachhochschule +% +\bgroup +\begin{frame}[t] +\setlength{\abovedisplayskip}{5pt} +\setlength{\belowdisplayskip}{5pt} +\frametitle{Spezielle Funktionen} +%\begin{center} +\renewcommand\arraystretch{1.8} +\begin{tabular}{ll} +Aufgabe&Lösung\\ +\hline +Gleichung $x^n=a$ lösen & +\uncover<2->{{\color<9->{red}Wurzelfunktion} $x = \sqrt[n]{a}$} +\\ +Kreis beschreiben & +\uncover<3->{{\color<9->{red}trignometrische Funktionen} $\sin t$, $\cos t$} +\\ +Differentialgleichung $y' = ay$ lösen & +\uncover<4->{{\color<9->{red}Exponentialfunktion} $y(x) = \exp (ax)$} +\\ +Exponentialgleichung $a^x=b$ lösen & +\uncover<5->{{\color<9->{red}Logarithmus} $x = \log_a b$} +\\ +Integral $\displaystyle \int_0^x e^{-t^2}\,dt$ berechnen & +\uncover<6->{Keine Lösung $\rightarrow \displaystyle +{\color<9->{red}\operatorname{erf}(x)} = \int_0^xe^{-t^2}\,dt$} +\\ +Fakultät $x!$ auf $x\in\mathbb{C}$ ausdehnen & +\uncover<7->{{\color<9->{red}Gamma-Funktion} $\Gamma(x)$} +\\ +$x^2y'' +xy' + (x^2-a^2)y=0$ & +\uncover<8->{{\color<9->{red}Bessel-Funktionen} $J_a$, $Y_a$, $I_a$, $K_a$} +\end{tabular} +%\end{center} +\end{frame} +\egroup |