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diff --git a/vorlesungen/slides/fresnel/klothoide.tex b/vorlesungen/slides/fresnel/klothoide.tex index dcf52be..bf43644 100644 --- a/vorlesungen/slides/fresnel/klothoide.tex +++ b/vorlesungen/slides/fresnel/klothoide.tex @@ -13,15 +13,17 @@ \begin{column}{0.48\textwidth} \begin{block}{Krümmung der Euler-Spirale} \begin{align*} -\frac{d}{dt}\gamma(t) +\frac{d}{dt}\gamma_1(t) &= +\dot{\gamma}_1(t) += \begin{pmatrix} \cos t^2\\ \sin t^2 \end{pmatrix} \intertext{\uncover<2->{Bogenlänge:}} \uncover<2->{ -|\dot{\gamma}(t)| +|\dot{\gamma}_1(t)| &= \sqrt{\cos^2 t^2 + \sin^2 t^2} = @@ -47,13 +49,18 @@ $\Rightarrow$ Krümmung ist proportional zur Bogenlänge \uncover<6->{% \begin{block}{Definition} Eine Kurve, deren Krümmung proportional zur Bogenlänge ist, heisst -{\em Klothoid} +{\em Klothoide} \end{block}} \uncover<7->{% \begin{block}{Anwendung} +\begin{itemize} +\item<8-> Strassenbau: Um mit konstanter Geschwindigkeit auf einer -Klothoidenkurve zu fahren, muss man das Lenkrad mit konstanter Geschwindigkeit +Klothoide zu fahren, muss man das Lenkrad mit konstanter Geschwindigkeit drehen +\item<9-> +Apfel + Sparschäler +\end{itemize} \end{block}} \end{column} \end{columns} |