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/*
* besselhyper.maxima
*/
gradef(y(x), yp(x));
gradef(yp(x), ypp(x));
w(x) := x^alpha * y(-x^2/4);
/* Zusammenhang zwischen Y und W */
Y: x^(-alpha) * W;
/* erste Ableitung Yp ausgedrückt durch W und W' */
e: Wp=diff(w(x),x) $
e: ratsimp(e);
e: subst(W * x^(-alpha), y(-x^2/4), e) $
e: subst(Yp, yp(-x^2/4), e) $
s: solve(e, Yp) $
Yp: rhs(s[1]) $
Yp: ratsimp(Yp);
ratsimp(subst(0,W,Yp));
ratsimp(subst(0,Wp,Yp));
/* zweite Ableitung Yp ausgedrückt durch W, W' und W'' */
e: Wpp = ratsimp(diff(diff(w(x),x),x));
e: subst(W * x^(-alpha), y(-x^2/4), e) $
e: subst(Yp, yp(-x^2/4), e) $
e: subst(Ypp, ypp(-x^2/4), e) $
e: ratsimp(e) $
Ypp: rhs(solve(e, Ypp)[1]) $
Ypp: ratsimp(Ypp);
ratsimp(subst(0, W, subst(0, Wp, Ypp)));
ratsimp(subst(0, W, subst(0, Wpp, Ypp)));
ratsimp(subst(0, Wp, subst(0, Wpp, Ypp)));
B: (-x^2/4) * Ypp + (alpha+1)*Yp - Y;
expand(-x^(alpha+2) * B);
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