blob: f297189d4e30c59f3582bef90092864ef12649bb (
plain)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
|
%
% teil1.tex -- Beispiel-File für das Paper
%
% (c) 2020 Prof Dr Andreas Müller, Hochschule Rapperswil
%
\section{Lösung
\label{parzyl:section:teil1}}
\rhead{Problemstellung}
Die Differentialgleichungen \eqref{parzyl:sep_dgl_1} und \eqref{parzyl:sep_dgl_2} können mit einer Substitution
in die Whittaker Gleichung gelöst werden.
\begin{definition}
Die Funktion
\begin{equation*}
W_{k,m}(z) =
e^{-z/2} z^{m+1/2} \,
{}_{1} F_{1}(\frac{1}{2} + m - k, 1 + 2m; z)
\end{equation*}
heisst Whittaker Funktion und ist eine Lösung
von
\begin{equation}
\frac{d^2W}{d z^2} +
\left(-\frac{1}{4} + \frac{k}{z} + \frac{\frac{1}{4} - m^2}{z^2} \right) W = 0.
\end{equation}
\end{definition}
Lösung Folgt\dots
|
