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authorAndreas Müller <andreas.mueller@ost.ch>2021-01-27 16:58:22 +0100
committerGitHub <noreply@github.com>2021-01-27 16:58:22 +0100
commit36e21da26d7f8f1f747f34a086738ef83cd03582 (patch)
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Typos.
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-rw-r--r--buch/chapters/20-polynome/vektoren.tex8
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diff --git a/buch/chapters/20-polynome/vektoren.tex b/buch/chapters/20-polynome/vektoren.tex
index a797c09..408587d 100644
--- a/buch/chapters/20-polynome/vektoren.tex
+++ b/buch/chapters/20-polynome/vektoren.tex
@@ -35,17 +35,17 @@ Die Abbildung von Vektoren auf Polynome
\colon R^n \to R[X]
:
\begin{pmatrix}a_0\\\vdots\\a_n\end{pmatrix}
-\mapsto
+\mapsto
a_nX^n + a_{n-1}X^{n-1}+\dots+a_1X+a_0
\]
-erfüllt also
+erfüllt also
\[
\varphi( \lambda a) = \lambda \varphi(a)
\qquad\text{und}\qquad
\varphi(a+b) = \varphi(a) + \varphi(b)
\]
und ist damit eine lineare Abbildung.
-Umgekehrt kann man auch zu jedem Polynom $p(X)$ vom Grad $\le n$ einen
+Umgekehrt kann man auch zu jedem Polynom $p(X)$ vom Grad~$\le n$ einen
Vektor finden, der von $\varphi$ auf das Polynom $p(X)$ abgebildet wird.
Die Abbildung $\varphi$ ist also ein Isomorphismus
\[
@@ -108,7 +108,7 @@ b_0\\b_1\\\vdots\\b_m\\0\\\vdots
\end{pmatrix}
.
\]
-Die Moduln $R^{k}$ sind also alle ineinandergeschachtelt, können aber
+Die Moduln $R^{k}$ sind also alle ineinandergeschachtelt, können aber
alle auf konsistente Weise mit der Abbildung $\varphi$ in den Polynomring
$R[X]$ abgebildet werden.
\begin{center}