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path: root/buch/chapters/30-endlichekoerper
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authorAndreas Müller <andreas.mueller@ost.ch>2021-09-25 16:43:39 +0200
committerAndreas Müller <andreas.mueller@ost.ch>2021-09-25 16:43:39 +0200
commitf88b8071a623096f9004007ced8ec97195aaa218 (patch)
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zweite Lesung
Diffstat (limited to 'buch/chapters/30-endlichekoerper')
-rw-r--r--buch/chapters/30-endlichekoerper/wurzeln.tex4
1 files changed, 2 insertions, 2 deletions
diff --git a/buch/chapters/30-endlichekoerper/wurzeln.tex b/buch/chapters/30-endlichekoerper/wurzeln.tex
index da8997d..8052d4c 100644
--- a/buch/chapters/30-endlichekoerper/wurzeln.tex
+++ b/buch/chapters/30-endlichekoerper/wurzeln.tex
@@ -6,7 +6,6 @@
% !TeX spellcheck = de_CH
\section{Wurzeln
\label{buch:section:wurzeln}}
-\rhead{Wurzeln}
Im Körper $\mathbb{Q}$ kann man zum Beispiel die Wurzel aus $2$ nicht
ziehen.
Das Problem haben wir in Abschnitt~\ref{buch:section:reelle-zahlen}
@@ -23,6 +22,7 @@ da man diese nicht in $\mathbb{R}$ einbetten kann, also keine
bekannte Menge von Zahlen existiert, in der wir die Wurzel $\sqrt{2}$
finden könnten.
+\rhead{Wurzeln}
Im Altertum fiel dieses Problem zunächst den Pythagoreern auf.
Wenn $\sqrt{2}$ kein Bruch ist, was ist es dann?
Im 15.~Jahrhundert stellte sich dieses Problem bei den Versuchen, die
@@ -560,7 +560,7 @@ Zur Kontrolle berechnen wir das Produkt $b(X)\cdot a(X)$, es ist
&=
3X^4+X^3+3X^2+6X.
\intertext{
-Dieses Polynom muss jetzt mit dem Minimalpolynom $m(X)$ reduziert
+Dieses Polynom muss jetzt mit dem Polynom $m(X)$ reduziert
werden, wir subtrahieren dazu $3Xm(X)$ und erhalten}
&=
-5X^3-3X^2-3X