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diff --git a/buch/chapters/30-endlichekoerper/wurzeln.tex b/buch/chapters/30-endlichekoerper/wurzeln.tex index da8997d..8052d4c 100644 --- a/buch/chapters/30-endlichekoerper/wurzeln.tex +++ b/buch/chapters/30-endlichekoerper/wurzeln.tex @@ -6,7 +6,6 @@ % !TeX spellcheck = de_CH \section{Wurzeln \label{buch:section:wurzeln}} -\rhead{Wurzeln} Im Körper $\mathbb{Q}$ kann man zum Beispiel die Wurzel aus $2$ nicht ziehen. Das Problem haben wir in Abschnitt~\ref{buch:section:reelle-zahlen} @@ -23,6 +22,7 @@ da man diese nicht in $\mathbb{R}$ einbetten kann, also keine bekannte Menge von Zahlen existiert, in der wir die Wurzel $\sqrt{2}$ finden könnten. +\rhead{Wurzeln} Im Altertum fiel dieses Problem zunächst den Pythagoreern auf. Wenn $\sqrt{2}$ kein Bruch ist, was ist es dann? Im 15.~Jahrhundert stellte sich dieses Problem bei den Versuchen, die @@ -560,7 +560,7 @@ Zur Kontrolle berechnen wir das Produkt $b(X)\cdot a(X)$, es ist &= 3X^4+X^3+3X^2+6X. \intertext{ -Dieses Polynom muss jetzt mit dem Minimalpolynom $m(X)$ reduziert +Dieses Polynom muss jetzt mit dem Polynom $m(X)$ reduziert werden, wir subtrahieren dazu $3Xm(X)$ und erhalten} &= -5X^3-3X^2-3X |