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| author | Andreas Müller <andreas.mueller@othello.ch> | 2021-04-04 19:37:26 +0200 |
|---|---|---|
| committer | Andreas Müller <andreas.mueller@othello.ch> | 2021-04-04 19:37:26 +0200 |
| commit | b2f142c6a525994a61484238b6ce0e6323863953 (patch) | |
| tree | fd5f105a1dbba1ba73e20140d6d5ec9ed663d29d /buch/chapters/60-gruppen/lie-gruppen.tex | |
| parent | tangentialvektoren von o(n), sl_n (diff) | |
| download | SeminarMatrizen-b2f142c6a525994a61484238b6ce0e6323863953.tar.gz SeminarMatrizen-b2f142c6a525994a61484238b6ce0e6323863953.zip | |
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| -rw-r--r-- | buch/chapters/60-gruppen/lie-gruppen.tex | 13 |
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diff --git a/buch/chapters/60-gruppen/lie-gruppen.tex b/buch/chapters/60-gruppen/lie-gruppen.tex index 6d2531a..d6fc007 100644 --- a/buch/chapters/60-gruppen/lie-gruppen.tex +++ b/buch/chapters/60-gruppen/lie-gruppen.tex @@ -768,8 +768,21 @@ auch diese Matrizen sind flächenerhaltend. \caption{Tangentialvektoren und die davon erzeugen Einparameteruntergruppen für die Lie-Gruppe $\operatorname{SL}_2(\mathbb{R})$ der flächenerhaltenden linearen Abbildungen von $\mathbb{R}^2$. +In allen drei Fällen wird ein blauer Rhombus mit den Ecken in den +Standardbasisvektoren von einer Matrix der Einparameteruntergruppe zu +zum roten Viereck verzerrt, der Flächeninhalt bleibt aber erhalten. +In den beiden Fällen $B$ und $C$ stellen die grünen Kurven die Bahnen +der Bilder der Standardbasisvektoren dar. \label{buch:gruppen:fig:sl2}} \end{figure}% +\begin{figure} +\centering +\includegraphics{chapters/60-gruppen/images/scherungen.pdf} +\caption{Weitere Matrizen mit Spur $0$ und ihre Wirkung +Die inken beiden Beispiele $M$ und $N$ sind nilpotente Matrizen, +die zugehörigen Einparameter-Untergruppen beschreiben Schwerungen. +\label{buch:gruppen:fig:scherungen}} +\end{figure} \end{beispiel} % |