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path: root/buch/chapters/70-graphen
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authorAndreas Müller <andreas.mueller@othello.ch>2021-01-02 13:03:46 +0100
committerAndreas Müller <andreas.mueller@othello.ch>2021-01-02 13:03:46 +0100
commitf76bb23e1433e71e4c5fc7caea72525384811767 (patch)
tree05da23811de9dd2adeca31ddd05774373ea09405 /buch/chapters/70-graphen
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SeminarMatrizen-f76bb23e1433e71e4c5fc7caea72525384811767.zip
Google-Matrix
Diffstat (limited to 'buch/chapters/70-graphen')
-rw-r--r--buch/chapters/70-graphen/beschreibung.tex16
1 files changed, 13 insertions, 3 deletions
diff --git a/buch/chapters/70-graphen/beschreibung.tex b/buch/chapters/70-graphen/beschreibung.tex
index 1245b84..f027932 100644
--- a/buch/chapters/70-graphen/beschreibung.tex
+++ b/buch/chapters/70-graphen/beschreibung.tex
@@ -350,9 +350,9 @@ $A$ hat also die Matrixelemente
a_{ik}
=
\begin{cases}
--1&\qquad $i=a(k)\\
-+1&\qquad $i=e(k)\\
-0&\qquad\text{sonst}
+-1&\qquad i=a(k)\\
++1&\qquad i=e(k)\\
+\phantom{+}0&\qquad\text{sonst}
\end{cases}
\label{buch:eqn:ajazenz-matrix}
\end{equation}
@@ -364,5 +364,15 @@ Für $H$ drückt ein nicht verschwindendes Matrixelement das Vorhandensein
einer Kante aus, in $A$ ist es die Tatsache, dass in diesem Knoten
eine Kante endet.
+Es ist natürlich möglich, aus der Adjazenz-Matrix auch die Link-Matrix
+zu rekonstruieren.
+Dazu muss für jedes Paar $(j,i)$ von Knoten festgestellt werden,
+ob die Adjazenzmatrix eine entsprechende Verbindung enthält, also ob der
+Vektor
+\[
+k_{ji} = e_i - e_j
+\]
+als Spaltenvektor vorkommt, wobei die $e_i$ die $n$-dimensionalen
+Standardbasisvektoren sind.