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| author | Nao Pross <np@0hm.ch> | 2021-07-23 09:08:08 +0200 |
|---|---|---|
| committer | Nao Pross <np@0hm.ch> | 2021-07-23 09:08:08 +0200 |
| commit | 472b3d0a253879552d139cc4f41a2e00e5f6e4f5 (patch) | |
| tree | 64a5999dbf748f975edcc782a3e84fd12a4812a3 /buch/papers/punktgruppen/crystals.tex | |
| parent | Some corrections on the symmetry section (diff) | |
| download | SeminarMatrizen-472b3d0a253879552d139cc4f41a2e00e5f6e4f5.tar.gz SeminarMatrizen-472b3d0a253879552d139cc4f41a2e00e5f6e4f5.zip | |
Change stereographic projection to Ci
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| -rw-r--r-- | buch/papers/punktgruppen/crystals.tex | 5 |
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diff --git a/buch/papers/punktgruppen/crystals.tex b/buch/papers/punktgruppen/crystals.tex index 0e4d6c7..b59ae0e 100644 --- a/buch/papers/punktgruppen/crystals.tex +++ b/buch/papers/punktgruppen/crystals.tex @@ -109,10 +109,11 @@ ein. \centering \includegraphics[height=6cm]{papers/punktgruppen/figures/stereographic-projections} \caption{ - Stereografische Projektion: Es wird eine Linie vom magentafarbenen Punkt auf der oberen Hälfte der Kugel zum Südpol gezogen. + Stereografische Projektion einer \(C_{i}\) Symmetrie. Es wird eine Linie vom magentafarbenen Punkt auf der oberen Hälfte der Kugel zum Südpol gezogen. Wo die Linie die Ebene schneidet (\(z = 0\)), ist die Projektion des Punktes. Die Koordinaten der Projektionen sind einfach zu berechnen: - ein Punkt auf eine Kugel mit Radius \(r\) mit den Koordinaten \(x, y, z,\) wird auf \(xr/(r - z), yr/(r - z)\) projiziert. + ein Punkt auf eine Kugel mit Radius \(r\) mit den Koordinaten \(x, y, z,\) wird auf \(xr/(r + z), yr/(r + z)\) projiziert. + Für den orangefarbenen Punkt unterhalb des Äquators wird die Linie zum Nordpol gezogen und die Projektionsformel hat stattdessen einen Nenner von \(r - z\). } \label{fig:punktgruppen:stereographic-projections} \end{figure} |