aboutsummaryrefslogtreecommitdiffstats
path: root/buch/papers/reedsolomon/idee.tex
diff options
context:
space:
mode:
authorJODBaer <JODBaer@github.com>2021-07-21 15:17:21 +0200
committerJODBaer <JODBaer@github.com>2021-07-21 15:17:21 +0200
commitc8ac17e1f78eca79d8a2a62d0567f5ee02f4575c (patch)
tree326f1d887815555b191e9e1765ce1b0c5f94d5c8 /buch/papers/reedsolomon/idee.tex
parentminor changes (diff)
downloadSeminarMatrizen-c8ac17e1f78eca79d8a2a62d0567f5ee02f4575c.tar.gz
SeminarMatrizen-c8ac17e1f78eca79d8a2a62d0567f5ee02f4575c.zip
update
Diffstat (limited to 'buch/papers/reedsolomon/idee.tex')
-rw-r--r--buch/papers/reedsolomon/idee.tex27
1 files changed, 16 insertions, 11 deletions
diff --git a/buch/papers/reedsolomon/idee.tex b/buch/papers/reedsolomon/idee.tex
index 08864cf..39adbbf 100644
--- a/buch/papers/reedsolomon/idee.tex
+++ b/buch/papers/reedsolomon/idee.tex
@@ -25,23 +25,20 @@ p(x)
\end{equation}
ergeben.
Übertragen werden nun die Werte an den stellen 1, 2, 3\dots 7 dieses Polynomes.
-Grafisch sieht man dies dann in Abbildung
+Grafisch sieht man dies dann in Abbildung \ref{fig:polynom},
+mit den Punkten, $p(1),p(2),...,p(7) = (\textcolor{green}{8},
+\textcolor{green}{15}, \textcolor{green}{26},
+\textcolor{green}{41}, \textcolor{green}{60},
+\textcolor{green}{83}, \textcolor{green}{110})$
Wenn ein Fehler sich in die Übertragung eingeschlichen hatt, muss der Leser/Empfänger diesen erkennen und das Polynom rekonstruieren.
Der Leser/Empfänger weiss, den Grad des Polynoms und dessen Werte übermittelt wurden.
-\begin{figure}
- \centering
- %\includegraphics[width=0.5\textwidth]{papers/reedsolomon/images/polynom2}
- %\input{papers/reedsolomon/images/polynom2.tex}
- \caption{Polynom }
- \label{fig:polynom}
-\end{figure}
-
\subsection{Beispiel}
Für das Beispeil aus der Gleichung \eqref{reedsolomon:equation1},
ist ein Polynome zweiten Grades durch drei Punkte eindeutig bestimmbar.
-Hat es Fehler in der Übertragunge gegeben, kann man diese erkennen,
-da alle Punkte, die korrekt sind, auf dem Polynom liegen müssen.
+Hat es Fehler in der Übertragunge gegeben,(Bei Abbildung \ref{fig:polynom}\textcolor{red}{roten Punkte}) kann man diese erkennen,
+da alle Punkte, die korrekt sind, auf dem Polynom liegen müssen.
+(Bei Abbildung \ref{fig:polynom}\textcolor{green}{grünen Punkte})
Ab wie vielen Fehler ist das Polynom nicht mehr erkennbar beim Übertragen von 7 Punkten?
Bei 2 Fehlern kann man noch eindeutig bestimmen, dass das Polynom mit 4 Punkten,
gegenüber dem mit 5 Punkten falsch liegt.\ref{fig:polynom}
@@ -49,6 +46,14 @@ Werden es mehr Fehler kann nur erkennt werden, dass das Polynom nicht stimmt.
Das orginale Polynom kann aber nicht mehr gefunden werden.
Dafür sind mehr übertragene Werte nötig.
+\begin{figure}
+ \centering
+ %\includegraphics[width=0.5\textwidth]{papers/reedsolomon/images/polynom2}
+ \input{papers/reedsolomon/images/polynom2.tex}
+ \caption{Polynom $p(x)$ \eqref{reedsolomon:equation1}}
+ \label{fig:polynom}
+\end{figure}
+
\section{Fehlerbestimmung
\label{reedsolomon:section:Fehlerbestimmmung}}
So wird ein Muster indentifiziert, welches genau vorherbestimmen kann,