Adapt figures and fix typos

23 files changed, 235 insertions, 22 deletions

diff --git a/buch/papers/punktgruppen/Makefile b/buch/papers/punktgruppen/Makefile
index f92dc95..47affeb 100644
--- a/buch/papers/punktgruppen/Makefile
+++ b/buch/papers/punktgruppen/Makefile
@@ -11,9 +11,13 @@ SOURCES := \
 	symmetry.tex
 
 TIKZFIGURES := \
+	tikz/atoms-grid-still.tex \
+	tikz/atoms-grid-force.tex \
+	tikz/atoms-piezo-still.tex \
+	tikz/atoms-piezo-force-vertical.tex \
+	tikz/atoms-piezo-force-horizontal.tex \
 	tikz/combine-symmetries.tex \
 	tikz/lattice.tex \
-	tikz/piezo-atoms.tex \
 	tikz/piezo.tex \
 	tikz/projections.tex \
 	tikz/symmetric-shapes.tex
diff --git a/buch/papers/punktgruppen/crystals.tex b/buch/papers/punktgruppen/crystals.tex
index 1aec16f..abd0c27 100644
--- a/buch/papers/punktgruppen/crystals.tex
+++ b/buch/papers/punktgruppen/crystals.tex
@@ -12,7 +12,6 @@ Die Innereien eines Kristalles sind glücklicherweise relativ einfach definiert.
     \includegraphics[]{papers/punktgruppen/figures/lattice}
     \caption{
         Zweidimensionales Kristallgitter.
-        \texttt{TODO: make wider and shorter}
         \label{fig:punktgruppen:lattice}
     }
 \end{figure}
@@ -55,7 +54,6 @@ solange wir ein unendlich grosses Kristallgitter verschieben.
     \includegraphics[]{papers/punktgruppen/figures/combine-symmetries}
     \caption{
         Translations und Rotationssymmetrisches Kristallgitter
-        \texttt{TODO: make wider and change color (yellow)}
     }
     \label{fig:punktgruppen:rot-geometry}
 \end{figure}
@@ -97,7 +95,7 @@ solange wir ein unendlich grosses Kristallgitter verschieben.
  was auch Sinn macht, da eine Skalierung eines Kristalles seine Symmetrieeigenschaften nicht tangieren soll. 
  Zusätzlich können wir den Sinusterm vereinfachen.
  \[
-     n = 1 - 2\cos\alpha
+     n = 1 - 2\cos\alpha \qquad
      \alpha = \cos^{-1}\left(\frac{1-n}{2}\right)
  \]
  Dies schränkt die möglichen Rotationssymmetrien auf 
diff --git a/buch/papers/punktgruppen/figures/atoms-grid-force.pdf b/buch/papers/punktgruppen/figures/atoms-grid-force.pdf
new file mode 100644
index 0000000..0b3e084
--- /dev/null
+++ b/buch/papers/punktgruppen/figures/atoms-grid-force.pdf
diff --git a/buch/papers/punktgruppen/figures/atoms-grid-still.pdf b/buch/papers/punktgruppen/figures/atoms-grid-still.pdf
new file mode 100644
index 0000000..d707258
--- /dev/null
+++ b/buch/papers/punktgruppen/figures/atoms-grid-still.pdf
diff --git a/buch/papers/punktgruppen/figures/atoms-piezo-force-horizontal.pdf b/buch/papers/punktgruppen/figures/atoms-piezo-force-horizontal.pdf
new file mode 100644
index 0000000..09ed727
--- /dev/null
+++ b/buch/papers/punktgruppen/figures/atoms-piezo-force-horizontal.pdf
diff --git a/buch/papers/punktgruppen/figures/atoms-piezo-force-vertical.pdf b/buch/papers/punktgruppen/figures/atoms-piezo-force-vertical.pdf
new file mode 100644
index 0000000..ab2996f
--- /dev/null
+++ b/buch/papers/punktgruppen/figures/atoms-piezo-force-vertical.pdf
diff --git a/buch/papers/punktgruppen/figures/atoms-piezo-force.pdf b/buch/papers/punktgruppen/figures/atoms-piezo-force.pdf
new file mode 100644
index 0000000..456eec9
--- /dev/null
+++ b/buch/papers/punktgruppen/figures/atoms-piezo-force.pdf
diff --git a/buch/papers/punktgruppen/figures/atoms-piezo-still.pdf b/buch/papers/punktgruppen/figures/atoms-piezo-still.pdf
new file mode 100644
index 0000000..9a888d7
--- /dev/null
+++ b/buch/papers/punktgruppen/figures/atoms-piezo-still.pdf
diff --git a/buch/papers/punktgruppen/figures/combine-symmetries.pdf b/buch/papers/punktgruppen/figures/combine-symmetries.pdf
index 31d2a2e..12a57ba 100644
--- a/buch/papers/punktgruppen/figures/combine-symmetries.pdf
+++ b/buch/papers/punktgruppen/figures/combine-symmetries.pdf
diff --git a/buch/papers/punktgruppen/figures/lattice.pdf b/buch/papers/punktgruppen/figures/lattice.pdf
index 4436cdc..803da2b 100644
--- a/buch/papers/punktgruppen/figures/lattice.pdf
+++ b/buch/papers/punktgruppen/figures/lattice.pdf
diff --git a/buch/papers/punktgruppen/figures/piezo-atoms.pdf b/buch/papers/punktgruppen/figures/piezo-atoms.pdf
deleted file mode 100644
index 17fb179..0000000
--- a/buch/papers/punktgruppen/figures/piezo-atoms.pdf
+++ /dev/null
diff --git a/buch/papers/punktgruppen/figures/piezo.pdf b/buch/papers/punktgruppen/figures/piezo.pdf
index e0d7db4..e0f5450 100644
--- a/buch/papers/punktgruppen/figures/piezo.pdf
+++ b/buch/papers/punktgruppen/figures/piezo.pdf
diff --git a/buch/papers/punktgruppen/figures/projections.pdf b/buch/papers/punktgruppen/figures/projections.pdf
index e7f8f86..828f03c 100644
--- a/buch/papers/punktgruppen/figures/projections.pdf
+++ b/buch/papers/punktgruppen/figures/projections.pdf
diff --git a/buch/papers/punktgruppen/figures/symmetric-shapes.pdf b/buch/papers/punktgruppen/figures/symmetric-shapes.pdf
index e4539a5..c5e42e7 100644
--- a/buch/papers/punktgruppen/figures/symmetric-shapes.pdf
+++ b/buch/papers/punktgruppen/figures/symmetric-shapes.pdf
diff --git a/buch/papers/punktgruppen/piezo.tex b/buch/papers/punktgruppen/piezo.tex
index e6b595a..3c3957b 100644
--- a/buch/papers/punktgruppen/piezo.tex
+++ b/buch/papers/punktgruppen/piezo.tex
@@ -19,10 +19,17 @@ Der Aufbau und somit auch die Symmetrie des Kristalles sind daher relevant für
 
 \begin{figure}
     \centering
-    \includegraphics[]{papers/punktgruppen/figures/piezo-atoms} 
+    \begin{tabular}{c |c}
+      \subfigure[][\label{fig:punktgruppen:atoms-piezo}]{\includegraphics{papers/punktgruppen/figures/atoms-piezo-still}} &
+      \subfigure[][\label{fig:punktgruppen:atoms-grid}]{\includegraphics{papers/punktgruppen/figures/atoms-grid-still}} \\
+      \subfigure[][\label{fig:punktgruppen:atoms-piezo-fv}]{\includegraphics{papers/punktgruppen/figures/atoms-piezo-force-vertical}}
+      \hspace{2mm}
+      \subfigure[][\label{fig:punktgruppen:atoms-piezo-fh}]{\includegraphics{papers/punktgruppen/figures/atoms-piezo-force-horizontal}}
+      \hspace{3mm} & \hspace{3mm}
+      \subfigure[][\label{fig:punktgruppen:atoms-grid-f}]{\includegraphics{papers/punktgruppen/figures/atoms-grid-force}} \\
+    \end{tabular}
     \caption{
         Kristallstrukturen mit und ohne piezoelektrischer Eigenschaft.
-        \texttt{TODO: adapt figure for paper with subfigure markers.}
     }
     \label{fig:punktgruppen:atomPiezo}
 \end{figure}
@@ -32,19 +39,15 @@ Die Polarisation resultiert über eine gesamte Oberfläche eines Kristalles, ent
 Wir wollen dazu die verschiedenen Kristallstrukturen auf Abbildung \ref{fig:punktgruppen:atomPiezo} diskutieren.
 In Abbildung \ref{fig:punktgruppen:atomPiezo} gilt für alle Strukturen, dass rote Kreise Positive Ionen und blaue negative Ionen repräsentieren. 
 %liste oder anderes format?..
-Struktur$(a)$ zeigt ein piezoelektrisches Material in Ruhe. Struktur $(b)$ ist dasselbe Kristallgitter, jedoch wird es senkrecht belastet. 
+Struktur \subref{fig:punktgruppen:atoms-piezo} zeigt ein piezoelektrisches Material in Ruhe. Struktur \subref{fig:punktgruppen:atoms-piezo-fv} ist dasselbe Kristallgitter, jedoch wird es senkrecht belastet. 
 Eingezeichnet ist auch das elektrische Feld, welches entsteht, weil mitlleren Ladungsträger weiter auseinander gerdrückt werden.
-Als hilfe zur Vorstellung kann man $(b)$ zwischen zwei leitende Platten setzen, 
-so wird ersichtlich, dass mit wachsendem Druck eine negative Ladung an die rechte Platte gedrückt wird,
-während sich die positiven Ionen weiter entfernen. 
-$(d)$ ist nicht piezoelektrisch.
-Dies wird ersichtlich, wenn man $(d)$ unterdruck setzt und sich die Struktur zu $(e)$ verformt.
-Setzt man  $(e)$ gedanklich auch zwischen zwei leitende Platten scheint es als würden rechts mehr Positive Ionen in die Platte gedrückt werden 
-und links umgekehrt.
+Als hilfe zur Vorstellung kann man \subref{fig:punktgruppen:atoms-piezo-fv} zwischen zwei leitende Platten setzen, so wird ersichtlich, dass mit wachsendem Druck eine negative Ladung an die rechte Platte gedrückt wird, während sich die positiven Ionen weiter entfernen. 
+\subref{fig:punktgruppen:atoms-grid} ist nicht piezoelektrisch.
+Dies wird ersichtlich, wenn man \subref{fig:punktgruppen:atoms-grid} unterdruck setzt und sich die Struktur zu \subref{fig:punktgruppen:atoms-grid-f} verformt.
+Setzt man \subref{fig:punktgruppen:atoms-grid-f} gedanklich auch zwischen zwei leitende Platten scheint es als würden rechts mehr Positive Ionen in die Platte gedrückt werden und links umgekehrt.
 Dies ist aber nicht mehr der Fall, wenn der Kristall nach oben und periodisch wiederholt.
-Struktur $(c)$ zeigt $(a)$ in unter horizontaler Belastung. 
-Was in zwischen $(b)$ und $(c)$ zu beobachten ist, ist dass das entstandene Ladungsdifferenz orthogonal zu der angelegten Kraft entsteht,
-im Gegensatz zu $(b)$.
+Struktur \subref{fig:punktgruppen:atoms-piezo-fh} zeigt \subref{fig:punktgruppen:atoms-piezo} in unter horizontaler Belastung. 
+Was in zwischen $(b)$ und $(c)$ zu beobachten ist, ist dass das entstandene Ladungsdifferenz orthogonal zu der angelegten Kraft entsteht, im Gegensatz zu $(b)$.
 Daraus kann man schlissen, dass $(a)$ keine Rotationssymmetrie von $90^\circ$ besitzen kann, weil die Eigenschaften ändern bei einer $90^\circ$ Drehung. 
 Das Fehlen dieser Rotationssymmetrie kann mit betrachten von $(a)$ bestätigt werden. 
 
diff --git a/buch/papers/punktgruppen/tikz/atoms-grid-force.tex b/buch/papers/punktgruppen/tikz/atoms-grid-force.tex
new file mode 100644
index 0000000..05742cf
--- /dev/null
+++ b/buch/papers/punktgruppen/tikz/atoms-grid-force.tex
@@ -0,0 +1,42 @@
+\documentclass[tikz]{standalone}
+\usepackage{amsmath}
+\usepackage{times}
+\usepackage{txfonts}
+
+\usetikzlibrary{arrows}
+\usetikzlibrary{intersections}
+\usetikzlibrary{math}
+\usetikzlibrary{positioning}
+\usetikzlibrary{arrows.meta}
+\usetikzlibrary{shapes.misc}
+\usetikzlibrary{calc}
+
+\begin{document}
+  \begin{tikzpicture}[
+      >=latex, 
+      node distance = 2mm,
+      charge/.style = {
+        circle, draw = black, thick,
+        minimum size = 5mm
+      },
+      positive/.style = { fill = red!50 },
+      negative/.style = { fill = blue!50 },
+    ]
+
+    \matrix[nodes = { charge }, row sep = 5mm, column sep = 1cm] {
+      \node[positive] (NW) {}; & \node[negative] (N) {}; & \node [positive] (NE) {}; \\
+      \node[negative] (W) {}; & \node[positive] {}; & \node [negative] (E) {}; \\
+      \node[positive] (SW) {}; & \node[negative] (S) {}; & \node [positive] (SE) {}; \\
+    };
+
+    \foreach \d in {NW, N, NE} {
+      \draw[orange, very thick, <-] (\d) to ++(0,.7);
+    }
+
+    \foreach \d in {SW, S, SE} {
+      \draw[orange, very thick, <-] (\d) to ++(0,-.7);
+    }
+
+    \draw[gray, dashed] (W) to (N) to (E) to (S) to (W);
+  \end{tikzpicture}
+\end{document}
diff --git a/buch/papers/punktgruppen/tikz/atoms-grid-still.tex b/buch/papers/punktgruppen/tikz/atoms-grid-still.tex
new file mode 100644
index 0000000..4e43856
--- /dev/null
+++ b/buch/papers/punktgruppen/tikz/atoms-grid-still.tex
@@ -0,0 +1,33 @@
+\documentclass[tikz]{standalone}
+\usepackage{amsmath}
+\usepackage{times}
+\usepackage{txfonts}
+
+\usetikzlibrary{arrows}
+\usetikzlibrary{intersections}
+\usetikzlibrary{math}
+\usetikzlibrary{positioning}
+\usetikzlibrary{arrows.meta}
+\usetikzlibrary{shapes.misc}
+\usetikzlibrary{calc}
+
+\begin{document}
+  \begin{tikzpicture}[
+      >=latex, 
+      node distance = 2mm,
+      charge/.style = {
+        circle, draw = black, thick,
+        minimum size = 5mm
+      },
+      positive/.style = { fill = red!50 },
+      negative/.style = { fill = blue!50 },
+    ]
+
+    \matrix[nodes = { charge }, row sep = 8mm, column sep = 8mm] {
+      \node[positive] {}; & \node[negative] (N) {}; & \node [positive] {}; \\
+      \node[negative] (W) {}; & \node[positive] {}; & \node [negative] (E) {}; \\
+      \node[positive] {}; & \node[negative] (S) {}; & \node [positive] {}; \\
+    };
+    \draw[gray, dashed] (W) to (N) to (E) to (S) to (W);
+  \end{tikzpicture}
+\end{document}
diff --git a/buch/papers/punktgruppen/tikz/atoms-piezo-force-horizontal.tex b/buch/papers/punktgruppen/tikz/atoms-piezo-force-horizontal.tex
new file mode 100644
index 0000000..e4c3f93
--- /dev/null
+++ b/buch/papers/punktgruppen/tikz/atoms-piezo-force-horizontal.tex
@@ -0,0 +1,47 @@
+\documentclass[tikz]{standalone}
+\usepackage{amsmath}
+\usepackage{times}
+\usepackage{txfonts}
+
+\usetikzlibrary{arrows}
+\usetikzlibrary{intersections}
+\usetikzlibrary{math}
+\usetikzlibrary{positioning}
+\usetikzlibrary{arrows.meta}
+\usetikzlibrary{shapes.misc}
+\usetikzlibrary{calc}
+
+\begin{document}
+  \begin{tikzpicture}[
+      >=latex, 
+      node distance = 2mm,
+      charge/.style = {
+        circle, draw = black, thick,
+        minimum size = 5mm
+      },
+      positive/.style = { fill = red!50 },
+      negative/.style = { fill = blue!50 },
+    ]
+
+    \node[charge, positive, yshift= 2.5mm] (C1) at ( 60:1.5cm) {};
+    \node[charge, negative, yshift= 2.5mm] (C2) at (120:1.5cm) {};
+    \node[charge, positive, xshift= 2.5mm] (C3) at (180:1.5cm) {};
+    \node[charge, negative, yshift=-2.5mm] (C4) at (240:1.5cm) {};
+    \node[charge, positive, yshift=-2.5mm] (C5) at (300:1.5cm) {};
+    \node[charge, negative, xshift=-2.5mm] (C6) at (360:1.5cm) {};
+
+    \draw[black] (C1) to (C2) to (C3) to (C4) to (C5) to (C6) to (C1);
+    % \draw[gray, dashed] (C2) to (C4) to (C6) to (C2);
+
+    \draw[orange, very thick, <-] (C6) to ++(.7,0);
+    \draw[orange, very thick, <-] (C3) to ++(-.7,0);
+
+    \node[black] (E) {\(\vec{E}_p\)};
+    \begin{scope}[node distance = .5mm]
+      \node[blue!50, right = of E] {\(-\)};
+      \node[red!50, left = of E] {\(+\)};
+    \end{scope}
+    % \draw[gray, thick, dotted] (E) to ++(0,2);
+    % \draw[gray, thick, dotted] (E) to ++(0,-2);
+  \end{tikzpicture}
+\end{document}
diff --git a/buch/papers/punktgruppen/tikz/atoms-piezo-force-vertical.tex b/buch/papers/punktgruppen/tikz/atoms-piezo-force-vertical.tex
new file mode 100644
index 0000000..892ab42
--- /dev/null
+++ b/buch/papers/punktgruppen/tikz/atoms-piezo-force-vertical.tex
@@ -0,0 +1,52 @@
+\documentclass[tikz]{standalone}
+\usepackage{amsmath}
+\usepackage{times}
+\usepackage{txfonts}
+
+\usetikzlibrary{arrows}
+\usetikzlibrary{intersections}
+\usetikzlibrary{math}
+\usetikzlibrary{positioning}
+\usetikzlibrary{arrows.meta}
+\usetikzlibrary{shapes.misc}
+\usetikzlibrary{calc}
+
+\begin{document}
+  \begin{tikzpicture}[
+      >=latex, 
+      node distance = 2mm,
+      charge/.style = {
+        circle, draw = black, thick,
+        minimum size = 5mm
+      },
+      positive/.style = { fill = red!50 },
+      negative/.style = { fill = blue!50 },
+    ]
+
+    \node[charge, positive, yshift=-2.5mm] (C1) at ( 60:1.5cm) {};
+    \node[charge, negative, yshift=-2.5mm] (C2) at (120:1.5cm) {};
+    \node[charge, positive, xshift=-2.5mm] (C3) at (180:1.5cm) {};
+    \node[charge, negative, yshift= 2.5mm] (C4) at (240:1.5cm) {};
+    \node[charge, positive, yshift= 2.5mm] (C5) at (300:1.5cm) {};
+    \node[charge, negative, xshift= 2.5mm] (C6) at (360:1.5cm) {};
+
+    \draw[black] (C1) to (C2) to (C3) to (C4) to (C5) to (C6) to (C1);
+    % \draw[gray, dashed] (C2) to (C4) to (C6) to (C2);
+
+    \foreach \d in {C1, C2} {
+      \draw[orange, very thick, <-] (\d) to ++(0,.7);
+    }
+
+    \foreach \d in {C4, C5} {
+      \draw[orange, very thick, <-] (\d) to ++(0,-.7);
+    }
+
+    \node[black] (E) {\(\vec{E}_p\)};
+    \begin{scope}[node distance = .5mm]
+      \node[red!50, right = of E] {\(+\)};
+      \node[blue!50, left = of E] {\(-\)};
+    \end{scope}
+    % \draw[gray, thick, dotted] (E) to ++(0,2);
+    % \draw[gray, thick, dotted] (E) to ++(0,-2);
+  \end{tikzpicture}
+\end{document}
diff --git a/buch/papers/punktgruppen/tikz/atoms-piezo-still.tex b/buch/papers/punktgruppen/tikz/atoms-piezo-still.tex
new file mode 100644
index 0000000..2eb78ba
--- /dev/null
+++ b/buch/papers/punktgruppen/tikz/atoms-piezo-still.tex
@@ -0,0 +1,34 @@
+\documentclass[tikz]{standalone}
+\usepackage{amsmath}
+\usepackage{times}
+\usepackage{txfonts}
+
+\usetikzlibrary{arrows}
+\usetikzlibrary{intersections}
+\usetikzlibrary{math}
+\usetikzlibrary{positioning}
+\usetikzlibrary{arrows.meta}
+\usetikzlibrary{shapes.misc}
+\usetikzlibrary{calc}
+
+\begin{document}
+  \begin{tikzpicture}[
+      >=latex, 
+      node distance = 2mm,
+      charge/.style = {
+        circle, draw = black, thick,
+        minimum size = 5mm
+      },
+      positive/.style = { fill = red!50 },
+      negative/.style = { fill = blue!50 },
+    ]
+
+    \foreach \x/\t [count=\i] in {60/positive, 120/negative, 180/positive, 240/negative, 300/positive, 360/negative} {
+      \node[charge, \t] (C\i) at (\x:1.5cm) {};
+    }
+
+    \draw[black] (C1) to (C2) to (C3) to (C4) to (C5) to (C6) to (C1);
+    \node[circle, draw=gray, fill=gray, outer sep = 0, inner sep = 0, minimum size = 3mm] {};
+    % \draw[gray, dashed] (C2) to (C4) to (C6) to (C2);
+  \end{tikzpicture}
+\end{document}
diff --git a/buch/papers/punktgruppen/tikz/combine-symmetries.tex b/buch/papers/punktgruppen/tikz/combine-symmetries.tex
index f4ac52c..fa669ae 100644
--- a/buch/papers/punktgruppen/tikz/combine-symmetries.tex
+++ b/buch/papers/punktgruppen/tikz/combine-symmetries.tex
@@ -46,7 +46,7 @@
     (A2) ++(-.5,0) arc (180:60:.5);
   \draw[red!80!black, dashed, thick, ->] (A2) to (B2);
 
-  \draw[yellow!50!orange, thick, ->]
+  \draw[cyan!40!blue, thick, ->]
     (B1) to node[above, midway] {\(\vec{Q}'\)} (B2);
 
   \draw[gray, dashed, thick] (A1) to (A1 |- B1) node (Xl) {};
diff --git a/buch/papers/punktgruppen/tikz/lattice.tex b/buch/papers/punktgruppen/tikz/lattice.tex
index 391ef20..a6b1876 100644
--- a/buch/papers/punktgruppen/tikz/lattice.tex
+++ b/buch/papers/punktgruppen/tikz/lattice.tex
@@ -23,14 +23,14 @@
   ]
 
   \begin{scope}
-	\clip (-2,-2) rectangle (3,4);
+	\clip (-2,-2) rectangle (7,2);
 	\foreach \y in {-7,-6,...,7} {
 	  \foreach \x in {-7,-6,...,7} {
 		\node[dot, xshift=3mm*\y] (N\x\y) at (\x, \y) {};
 	  }
 	}
   \end{scope}
-  \draw[black, thick] (-2, -2) rectangle (3,4);
+  \draw[black, thick] (-2, -2) rectangle (7,2);
 
   \draw[red!80!black, thick, ->] 
 	(N00) to node[midway, below] {\(\vec{a}_1\)} (N10);
diff --git a/buch/papers/punktgruppen/tikz/piezo.tex b/buch/papers/punktgruppen/tikz/piezo.tex
index 736dbad..56e9463 100644
--- a/buch/papers/punktgruppen/tikz/piezo.tex
+++ b/buch/papers/punktgruppen/tikz/piezo.tex
@@ -19,7 +19,7 @@
         node distance = 0cm
     ]
     \node[
-        rectangle, fill = gray!60!white,
+        rectangle, fill = gray!20!white,
         minimum width = 3cm, minimum height = 2cm,
     ] (body) {\(\vec{E}_p = \vec{0}\)};
 
@@ -45,7 +45,7 @@
         xshift = 7cm
     ]
     \node[
-        rectangle, fill = gray!40!white,
+        rectangle, fill = gray!20!white,
         minimum width = 3cm, minimum height = 1.5cm,
     ] (body) {\(\vec{E}_p = \vec{0}\)};