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author | Andreas Müller <andreas.mueller@ost.ch> | 2021-03-01 09:12:46 +0100 |
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committer | Andreas Müller <andreas.mueller@ost.ch> | 2021-03-01 09:12:46 +0100 |
commit | 20d5294ab3401613076723ccb942dfbc484b74b9 (patch) | |
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diff --git a/vorlesungen/slides/3/faktorisierung.tex b/vorlesungen/slides/3/faktorisierung.tex index cbf7004..b4ea1d5 100644 --- a/vorlesungen/slides/3/faktorisierung.tex +++ b/vorlesungen/slides/3/faktorisierung.tex @@ -11,32 +11,37 @@ Eine Zahl $p\in\mathbb{Z}$, $p>1$ heisst Primzahl, wenn sie nicht als Produkt $p=ab$ mit $a,b\in\mathbb{Z},a>1, b>1$ geschrieben werden kann. \begin{align*} -p&=7 +\uncover<2->{p&=7} \\ -2021 &= 43 \cdot 47 +\uncover<3->{2021 &= 43 \cdot 47} \\ -4095667&=2021\cdot 2027 +\uncover<4->{2048 &= 2^{11}} \\ -p&=43, 47, 1291, 2017, 2027 +\uncover<5->{4095667&=2021\cdot 2027} +\\ +\uncover<6->{p&=43, 47, 1291, 2017, 2027} \end{align*} \end{block} \end{column} \begin{column}{0.48\textwidth} +\uncover<7->{% \begin{block}{Irreduzible Polynome in $\mathbb{Q}[X]$} Ein Polynome $p\in\mathbb{Q}[X]$, $\deg p>0$ wenn es nicht als Produkt $p=ab$ mit $a,b\in\mathbb{Q}[X]$, $\deg a>0$, $\deg b>0$ geschrieben werden kann. \begin{align*} -p&=X-9 +\uncover<8->{p&=X-9} \\ -X^2-1&= (X+1)(X-1) +\uncover<9->{X^2-1&= (X+1)(X-1)} \\ -X^2-2&\text{\; irreduzibel} +\uncover<10->{X^2-2&\text{\; irreduzibel}} \\ -X^2-2&=(X-\sqrt{2})(X+\sqrt{2}) +\uncover<11->{X^2-2&=(X-\sqrt{2})(X+\sqrt{2})} \end{align*} +\uncover<12->{% aber: $X\pm\sqrt{2}\not\in\mathbb{Q}[X]$ -\end{block} +} +\end{block}} \end{column} \end{columns} \end{frame} |