aboutsummaryrefslogtreecommitdiffstats
path: root/vorlesungen/slides/3/faktorisierung.tex
diff options
context:
space:
mode:
Diffstat (limited to 'vorlesungen/slides/3/faktorisierung.tex')
-rw-r--r--vorlesungen/slides/3/faktorisierung.tex23
1 files changed, 14 insertions, 9 deletions
diff --git a/vorlesungen/slides/3/faktorisierung.tex b/vorlesungen/slides/3/faktorisierung.tex
index cbf7004..b4ea1d5 100644
--- a/vorlesungen/slides/3/faktorisierung.tex
+++ b/vorlesungen/slides/3/faktorisierung.tex
@@ -11,32 +11,37 @@
Eine Zahl $p\in\mathbb{Z}$, $p>1$ heisst Primzahl, wenn sie nicht als Produkt
$p=ab$ mit $a,b\in\mathbb{Z},a>1, b>1$ geschrieben werden kann.
\begin{align*}
-p&=7
+\uncover<2->{p&=7}
\\
-2021 &= 43 \cdot 47
+\uncover<3->{2021 &= 43 \cdot 47}
\\
-4095667&=2021\cdot 2027
+\uncover<4->{2048 &= 2^{11}}
\\
-p&=43, 47, 1291, 2017, 2027
+\uncover<5->{4095667&=2021\cdot 2027}
+\\
+\uncover<6->{p&=43, 47, 1291, 2017, 2027}
\end{align*}
\end{block}
\end{column}
\begin{column}{0.48\textwidth}
+\uncover<7->{%
\begin{block}{Irreduzible Polynome in $\mathbb{Q}[X]$}
Ein Polynome $p\in\mathbb{Q}[X]$, $\deg p>0$ wenn es nicht als Produkt
$p=ab$ mit $a,b\in\mathbb{Q}[X]$, $\deg a>0$, $\deg b>0$ geschrieben
werden kann.
\begin{align*}
-p&=X-9
+\uncover<8->{p&=X-9}
\\
-X^2-1&= (X+1)(X-1)
+\uncover<9->{X^2-1&= (X+1)(X-1)}
\\
-X^2-2&\text{\; irreduzibel}
+\uncover<10->{X^2-2&\text{\; irreduzibel}}
\\
-X^2-2&=(X-\sqrt{2})(X+\sqrt{2})
+\uncover<11->{X^2-2&=(X-\sqrt{2})(X+\sqrt{2})}
\end{align*}
+\uncover<12->{%
aber: $X\pm\sqrt{2}\not\in\mathbb{Q}[X]$
-\end{block}
+}
+\end{block}}
\end{column}
\end{columns}
\end{frame}