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authorAndreas Müller <andreas.mueller@ost.ch>2021-03-04 20:30:33 +0100
committerAndreas Müller <andreas.mueller@ost.ch>2021-03-04 20:30:33 +0100
commit38f326c35243942285c43310751025d2c16801dd (patch)
treec0460df18ddf3abd41af752b2c54a6f0696c8961 /vorlesungen/slides/5/motivation.tex
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SeminarMatrizen-38f326c35243942285c43310751025d2c16801dd.zip
Spektraltheorie 1. Teil
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-rw-r--r--vorlesungen/slides/5/motivation.tex12
1 files changed, 8 insertions, 4 deletions
diff --git a/vorlesungen/slides/5/motivation.tex b/vorlesungen/slides/5/motivation.tex
index 4e8142d..b0a1d82 100644
--- a/vorlesungen/slides/5/motivation.tex
+++ b/vorlesungen/slides/5/motivation.tex
@@ -13,6 +13,7 @@
Matrix $A$ mit Minimalpolynom $m_A(X)$ vom
Grad $s$
\end{block}
+\uncover<2->{%
\begin{block}{Faktorisieren}
Minimalpolynom faktorisieren
\[
@@ -20,7 +21,8 @@ m_A(X)
=
(X-\mu_1)(X-\mu_2)\dots(X-\mu_s)
\]
-\end{block}
+\end{block}}
+\uncover<3->{%
\begin{block}{Vertauschen}
$\sigma\in S_s$ eine Permutation von $1,\dots,s$
ist
@@ -39,16 +41,18 @@ m_A(X)
\dots
(A-\mu_{\sigma(s)})
\end{align*}
-\end{block}
+\end{block}}
\end{column}
\begin{column}{0.48\textwidth}
+\uncover<4->{%
\begin{block}{Bedingung für $\mu_k$}
Permutation wählen so dass $\mu_k$ an erster Stelle steht:
\[
0=(A-\mu_k) \prod_{i\ne k}(A-\mu_i) v
\]
für alle $v\in\Bbbk^n$.
-\end{block}
+\end{block}}
+\uncover<5->{%
\begin{block}{Eigenwerte}
Nur diejenigen ${\color{red}\mu}$ sind möglich, für die es $v\in\Bbbk^n$
gibt mit
@@ -57,7 +61,7 @@ gibt mit
\Rightarrow Av = {\color{red}\mu} v
\]
Eigenwertbedingung
-\end{block}
+\end{block}}
\end{column}
\end{columns}
\end{frame}