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diff --git a/vorlesungen/slides/5/motivation.tex b/vorlesungen/slides/5/motivation.tex index 4e8142d..b0a1d82 100644 --- a/vorlesungen/slides/5/motivation.tex +++ b/vorlesungen/slides/5/motivation.tex @@ -13,6 +13,7 @@ Matrix $A$ mit Minimalpolynom $m_A(X)$ vom Grad $s$ \end{block} +\uncover<2->{% \begin{block}{Faktorisieren} Minimalpolynom faktorisieren \[ @@ -20,7 +21,8 @@ m_A(X) = (X-\mu_1)(X-\mu_2)\dots(X-\mu_s) \] -\end{block} +\end{block}} +\uncover<3->{% \begin{block}{Vertauschen} $\sigma\in S_s$ eine Permutation von $1,\dots,s$ ist @@ -39,16 +41,18 @@ m_A(X) \dots (A-\mu_{\sigma(s)}) \end{align*} -\end{block} +\end{block}} \end{column} \begin{column}{0.48\textwidth} +\uncover<4->{% \begin{block}{Bedingung für $\mu_k$} Permutation wählen so dass $\mu_k$ an erster Stelle steht: \[ 0=(A-\mu_k) \prod_{i\ne k}(A-\mu_i) v \] für alle $v\in\Bbbk^n$. -\end{block} +\end{block}} +\uncover<5->{% \begin{block}{Eigenwerte} Nur diejenigen ${\color{red}\mu}$ sind möglich, für die es $v\in\Bbbk^n$ gibt mit @@ -57,7 +61,7 @@ gibt mit \Rightarrow Av = {\color{red}\mu} v \] Eigenwertbedingung -\end{block} +\end{block}} \end{column} \end{columns} \end{frame} |