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diff --git a/buch/chapters/10-vektorenmatrizen/gruppen.tex b/buch/chapters/10-vektorenmatrizen/gruppen.tex index 9a9bef3..d7c9266 100644 --- a/buch/chapters/10-vektorenmatrizen/gruppen.tex +++ b/buch/chapters/10-vektorenmatrizen/gruppen.tex @@ -98,7 +98,7 @@ Die Menge der invertierbaren Matrizen \operatorname{GL}_n(\Bbbk) = \{ -A\in M_n(\Bbbk)\;|\; \text{$A$ invertierbar} +A\in M_n(\Bbbk) \mid \text{$A$ invertierbar} \} \] ist bezüglich der Multiplikation eine Gruppe. @@ -224,7 +224,7 @@ Ist $\varphi\colon G\to H$ ein Homomorphisus, dann ist \[ \ker\varphi = -\{g\in G\;|\; \varphi(g)=e\} +\{g\in G \mid \varphi(g)=e\} \] eine Untergruppe. \index{Kern}% @@ -290,7 +290,7 @@ also $H$ ein Normalteiler ist. Für eine Gruppe $G$ mit Normalteiler $H\triangleleft G$ ist die Menge \[ -G/H = \{ gH \;|\; g\in G\} +G/H = \{ gH \mid g\in G\} \] eine Gruppe mit der Verknüpfung $g_1H\cdot g_2H=(g_1g_2)H$. $G/H$ heisst {\em Faktorgruppe} oder {\em Quotientengruppe}. |