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| author | Andreas Müller <andreas.mueller@ost.ch> | 2021-09-25 20:41:52 +0200 |
|---|---|---|
| committer | Andreas Müller <andreas.mueller@ost.ch> | 2021-09-25 20:41:52 +0200 |
| commit | 39f232312a86c70c271f8edef77b233e1dd40c1c (patch) | |
| tree | d63150486a2f97a810b63a8f3cdd4c3cb7afb851 /buch/chapters/10-vektorenmatrizen/gruppen.tex | |
| parent | zweite Lesung (diff) | |
| download | SeminarMatrizen-39f232312a86c70c271f8edef77b233e1dd40c1c.tar.gz SeminarMatrizen-39f232312a86c70c271f8edef77b233e1dd40c1c.zip | |
2. Lesung
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| -rw-r--r-- | buch/chapters/10-vektorenmatrizen/gruppen.tex | 6 |
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diff --git a/buch/chapters/10-vektorenmatrizen/gruppen.tex b/buch/chapters/10-vektorenmatrizen/gruppen.tex index 9a9bef3..d7c9266 100644 --- a/buch/chapters/10-vektorenmatrizen/gruppen.tex +++ b/buch/chapters/10-vektorenmatrizen/gruppen.tex @@ -98,7 +98,7 @@ Die Menge der invertierbaren Matrizen \operatorname{GL}_n(\Bbbk) = \{ -A\in M_n(\Bbbk)\;|\; \text{$A$ invertierbar} +A\in M_n(\Bbbk) \mid \text{$A$ invertierbar} \} \] ist bezüglich der Multiplikation eine Gruppe. @@ -224,7 +224,7 @@ Ist $\varphi\colon G\to H$ ein Homomorphisus, dann ist \[ \ker\varphi = -\{g\in G\;|\; \varphi(g)=e\} +\{g\in G \mid \varphi(g)=e\} \] eine Untergruppe. \index{Kern}% @@ -290,7 +290,7 @@ also $H$ ein Normalteiler ist. Für eine Gruppe $G$ mit Normalteiler $H\triangleleft G$ ist die Menge \[ -G/H = \{ gH \;|\; g\in G\} +G/H = \{ gH \mid g\in G\} \] eine Gruppe mit der Verknüpfung $g_1H\cdot g_2H=(g_1g_2)H$. $G/H$ heisst {\em Faktorgruppe} oder {\em Quotientengruppe}. |