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diff --git a/buch/chapters/50-permutationen/transpositionen.tex b/buch/chapters/50-permutationen/transpositionen.tex index 222a7cc..8e8fefb 100644 --- a/buch/chapters/50-permutationen/transpositionen.tex +++ b/buch/chapters/50-permutationen/transpositionen.tex @@ -32,7 +32,8 @@ Zyklen haben die Länge $1$. \subsection{Zyklus und Permutationen aus Transpositionen} Sei $\sigma$ die zyklische Vertauschung der Elemente $1,\dots,k\in [n]$, -also die Permutation, die $1\to2\to3\to\dots\to k-2\to k-1\to k\to 1$ +also die Permutation, die +$1\mapsto2\mapsto3\mapsto\dots\mapsto k-2\mapsto k-1\mapsto k\mapsto 1$ abbildet. Dieser Zyklus lässt sich wie folgt aus Transpositionen zusammensetzen: \begin{center} @@ -63,7 +64,7 @@ werden. Die Anzahl Transpositionen, die zur Darstellung einer Permutation nötig ist, ändert sich aber immer nur um eine gerade Zahl. Die Anzahl ist also keine Invariante einer Permutation, aber ob -die Anzahl gerade ist oder nicht, ist sehr wohl eine charkterisierende +die Anzahl gerade ist oder nicht, ist sehr wohl eine charkteristische Eigenschaft einer Permutation. \begin{definition} |