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diff --git a/vorlesungen/slides/1/zahlensysteme.tex b/vorlesungen/slides/1/zahlensysteme.tex new file mode 100644 index 0000000..4e66137 --- /dev/null +++ b/vorlesungen/slides/1/zahlensysteme.tex @@ -0,0 +1,46 @@ +% +% zahlensysteme.tex +% +% (c) 2021 Prof Dr Andreas Müller, Hochschule Rapperswil +% +\begin{frame}[t] +\frametitle{Zahlensysteme} +\begin{center} +\begin{tabular}{|>{$}c<{$}|p{7cm}|p{3cm}|} +\hline +\text{Zahlenmenge}&\text{Eigenschaften}&\text{Struktur} +\\ +\hline +\mathbb{N} +&\phantom{}\raggedright\uncover<2->{Addition, neutrales Element $0$} +&\phantom{}\uncover<2->{Monoid} +\\ +\mathbb{Z} +&\phantom{}\raggedright\uncover<3->{Addition, neutrales Element $0$, +inverses Element der Addition} +&\phantom{}\uncover<3->{Gruppe} +\\ +\mathbb{Z} +&\phantom{}\raggedright\uncover<4->{zusätzlich: Multiplikation, neutrales Element $1$} +&\phantom{}\uncover4->{Ring} +\\ +\mathbb{Q} +&\phantom{}\raggedright\uncover<5->{Addition und Multiplikation mit Inversen} +&\phantom{}\uncover<5->{Körper} +\\ +\mathbb{R} +&\phantom{}\raggedright\uncover<6->{zusätzlich: Ordnungsrelation, Vollständigkeit} +&\phantom{}\uncover<6->{Körper mit Ordnung} +\\ +\mathbb{C} +&\phantom{}\raggedright\uncover<7->{zusätzlich: Alle Wurzeln} +&\phantom{}\uncover<7->{algebraisch abgeschlossener Körper} +\\ +\uncover<8->{\mathbb{H}} +&\phantom{}\raggedright\uncover<8->{höhere Dimension, nichtkommutativ} +&\phantom{}\uncover<8->{Schiefkörper} +\\ +\hline +\end{tabular} +\end{center} +\end{frame} |